Ćuk-konverter

Ćuk-konverteren ^[1] (nogle gange ukorrekt stavet Cuk, Čuk eller Cúk) er en type switch-mode-strømforsyning, som kan have en output-spænding, som er større end eller mindre end input-spændingen.

Den uisolerede udgave kan dog kun have omvendt polaritet mellem input og output. Ćuk-konverteren anvender en kondensator som dens primære energilagringskomponent, i modsætning til de fleste andre som anvender en spole. Ćuk-konverteren er opkaldt efter Slobodan Ćuk^[2] ved California Institute of Technology, som først præsenterede designet i en artikel.^[3]

Ćuk udtales som Chook. Stavningerne Cuk, Čuk eller Cúk er almindelige, men ukorrekte: C, Č og Ć er tre forskellige bogstaver i serbisk, hvorimod Ú ikke anvendes overhovedet.

Det bemærkelsesværdige ved den uisolerede eller isolerede Ćuk-konverter er, at de er mere effektive - og udsætter alle komponenter for mindre stressniveau - for samme input/output af spændinger og strøm - sammenlignet med næsten alle andre smps-topologier.^[4]

Historisk har Ćuk-konverterens omdømme spændt lige fra umulig/vanskelig at designe til at blive udnævnt til verdens bedste smps.^[5]^[4]^[6]^[7] Grunden til at den på et tidspunkt blev anset for umulig/vanskelig, skyldes sandsynligvis designudgaven med de to spoler koblet sammen til en transformator – og især Integrated Magnetics Cuk Converter-designudgaven.^[8]^[9]

Patenterne på (de oprindelige) Ćuk-konverter designs er udløbet ifølge denne reference.^[10] Referencer på nogle af de udløbne (ældre end 20-25 år) patenter er her.^[11]^[12]^[13]

Uisoleret Ćuk-konverter redigér

Driftsprincip redigér

Figur 1: Uisoleret Ćuk-konverter diagram.

Figur 2: Uisoleret Ćuk-konverterens to driftstilstande.

Figur 3: Uisoleret Ćuk-konverterens to driftstilstande. I denne figur, erstattes dioden og kontakten af enten en kortslutning/lus når de er ledende - eller fjernet når ikke-ledende. Det kan ses at når i slukket transistor tilstand, lades kondensatoren C af input kilden gennem spolen L₁. Når i ledende tilstand, overfører kondensatoren C energi til output kondensatoren gennem spolen L₂.

En uisoleret Ćuk-konverter består af to spoler, to kondensatorer, en kontakt (normalt en transistor) og en passiv kontakt (dioden). Ćuk-konverterens diagram kan ses i figur 1. Den uisolerede Ćuk-konverters output-spænding er negativ i forhold til input-spændingen (inverterende).

Kondensatoren C anvendes til at overføre energi og forbindes vekslende til input og til output af konverteren via kommutation af transistoren og dioden (se figur 2 og 3).^[14]

De to spoler L₁ og L₂ anvendes til at konvertere respektiv input-spændingskilden (V_i) – og output-spændingskilden (C_o) til strømkilder. Faktisk, over en kort tidsskala, kan en spole opfattes som en strømkilde, der bibeholder en konstant strøm. Denne omsætning er nødvendig – hvis kondensatoren blev forbundet direkte til spændingskilden, ville strømmen kun blive begrænset af (parasitiske) modstande, hvilket ville resultere i et højt energitab. Ladning af en kondensator med en strømkilde (spolen) forhindrer resistiv strømbegrænsning og dets associerede energitab.

Som med andre konvertere (Buck-konverter, Boost-konverter, Buck-boost-konverter) kan Ćuk-konverteren enten arbejde i kontinuert (CCM) eller diskontinuert strømdrift (DCM).^[15]

Vedvarende/kontinuert strømdrift (CCM) redigér

Ved ligevægt, er energien gemt i spolerne den samme ved starten og slutningen af kommutationscyklen. Energien i en spole er givet ved:

$E={\frac {1}{2}}LI^{2}$

Det er underforstået at strømmen gennem spolerne er den samme ved starten og slutningen af kommutationscyklen. Da udviklingen af strømmen gennem en spole er relateret til spændingen over den:

$V_{L}=L{\frac {dI}{dt}}$

ses det at middelspændingen over spolen i en kommutationsperiode skal være nul for at opfylde ligevægtskravene.

Hvis vi antager at kondensatorene C og C_o er store nok til at spændingsfluktuationer over dem er ubetydelig, vil spolespændingerne være:

i transistor off-tilstanden, spolen L₁ er forbundet i serie med V_i og C (se figur 2). Derfor $V_{L1}=V_{i}-V_{C}$ . Da dioden D er ledende (vi antager nul volt spændingsfald), er L₂ direkte forbundet til output-kondensatoren. Derfor $V_{L2}=V_{o}$

i transistor on-tilstanden, spolen L₁ er direkte forbundet til input-kilden. Derfor $V_{L1}=V_{i}$ . Spole L₂ er forbundet i serie med C og output-kondensatoren, så $V_{L2}=V_{o}-V_{C}$

Konverteren drives i on-tilstand fra t=0 til t=D·T (D er pulsbredden), og i off-tilstand fra D·T til T (der er i en periode lig (1-D)·T). Middelværdierne af V_L1 og V_L2 er derfor:

${\bar {V}}_{L1}=D\cdot V_{i}+\left(1-D\right)\cdot \left(V_{i}-V_{C}\right)=\left(V_{i}-(1-D)\cdot V_{C}\right)$

${\bar {V}}_{L2}=D\left(V_{o}-V_{C}\right)+\left(1-D\right)\cdot V_{o}=\left(V_{o}-D\cdot V_{C}\right)$

Da begge middelspændinger skal være nul for at opfylde ligevægtsbetingelserne, kan vi derfor skrive, ved at anvende sidste ligning:

$V_{C}={\frac {V_{o}}{D}}$

Så middelspændingen over L₁ bliver:

${\bar {V}}_{L1}=\left(V_{i}+(1-D)\cdot {\frac {V_{o}}{D}}\right)=0$

Som kan skrives som:

${\frac {V_{o}}{V_{i}}}=-{\frac {D}{1-D}}$

Som det kan ses er denne relation den samme som fås for Buck-boost-konverteren.

Designfif redigér

Kondensatorene skal være lav-ESR kondensatorer. Ved højere frekvenser foretrækkes C fx at være en 3,3uF lav-ESR keramisk kondensator.^[6]

Transistoren, kondensatoren C og dioden vil under skift til "on" af transistoren, kortslutte C indtil dioden går "off". Dette forårsager en kraftig strømpuls, som vil sænke effektiviteten. En måde at hindre/minske denne strømpuls er ved at sætte en ferritperle på en af diodebenene.^[6]

Isoleret Ćuk-konverter redigér

Isoleret Ćuk-konverter med AC-transformator (uden ferritgap) i midten.

Teoretisk nul-ripple output isoleret Ćuk-konverter med AC-transformator (uden ferritgap) nederst. Grundet styringsmæssige stabilitetsproblemer kan denne udgave ikke bruges i praksis. (Coupled Inductor Isolated Cuk Converter)

Teoretisk nul-ripple input og output isoleret Ćuk-konverter. Grundet styringsmæssige stabilitetsproblemer kan denne udgave ikke bruges i praksis. (Integrated Magnetics Cuk Converter)

Ćuk-konverter kan designes i en isoleret udgave. Der skal tilføjes en AC-transformator (uden ferritgap) og en kondensator.^[16]

Fordelen ved denne udgave er at man frit kan vælge output-spændingernes polariteter i forhold til input-spændingen.

Ligesom den ikke-isolerede Ćuk-konverter, kan den isolerede Ćuk-konverter have en output-spænding, som er større end eller mindre end input-spændingen, selv med en AC-transformator med 1:1-vindingsforhold.

Faktisk kan de to spoler teoretisk vikles på samme kerne (Coupled Inductor Cuk Converter) og dermed udgøre en transformator med fordelen at output kan designes ripple-løs (ved CCM), men denne Ćuk-konverter kan ikke gøres stabil.^[17]

En isoleret Ćuk-konverter af Integrated Magnetics Cuk Converter-varianten kan designes til at være ripple-løs (ved CCM) i både input og output, men denne kan kun under specielle designs gøres stabil.^[17]

beslægtede konvertere redigér

Sepic redigér

Uddybende artikel: SEPIC-konverter

Single-Ended Primary Inductance Converter (SEPIC) er også i stand til at lave lavere og højere spændinger i forhold til input.

Kilder/referencer redigér

^ smpstech.com: Bibliography and abstracts for Topological Design Review of switching-mode power supplies Arkiveret 6. januar 2009 hos Wayback Machine Citat: "...[CUK77B] Cuk, S., and R. D. Middlebrook, A New Optimum Topology Switching DC-To-DC Converter, IEEE Power Electronics Specialists Conference – 1977 Record, pp. 160-179. PESC Republished in Advances in Switch-Mode Power Conversion, Volumes I and II, 2nd edition, TESLAco, 1983, paper 18, pp. 311-330. ..."
^ teslaco.com: Dr. Ćuk
^ Ćuk, Slobodan; Middlebrook, R. D. (8. juni 1976). "A General Unified Approach to Modelling Switching-Converter Power Stages" (PDF). Proceedings of the IEEE Power Electronics Specialists Conference. Cleveland, OH.: pp.73-86. Arkiveret fra originalen (PDF) 20. september 2018. Hentet 2008-12-31. {{cite journal}}: |pages= har ekstra tekst (hjælp)
^ ^a ^b T.S. Finnegan (januar 1991). "Cúk: the best SMPS". Electronics World & Wireless World ISSN 0959-8332 Discontinued in 1995. Continued by Electronics World (ISSN 1365-4675). (engelsk): pp.69--72. {{cite journal}}: |pages= har ekstra tekst (hjælp); Ekstern henvisning i |journal= (hjælp) Se tabel nederst side 71. og citat: "...The table below gives the effective primary and secondary copper losses, and the transistor and diode stress levels for the three types of converter, operating under identical conditions, for three different output voltages. The Cúk converter is more efficient and has lower stress levels in almost every respect..."
^ boostbuck.com: Easy Design of the Optimum Topology Boostbuck (Cuk) Family of Power Converters: Historical Perspective Citat: "...The point is that many topologies can be more or less made to work for a given application! What is weird but true is that the boostbuck (Cuk) converter works better than all the rest!..."
^ ^a ^b ^c Terrence Finnegan (juli 1991). "Design brief: 60W Cuk converter". Electronics World & Wireless World ISSN 0959-8332 Continued by Electronics World (ISSN 1365-4675). (engelsk): pp.596--600. {{cite journal}}: |pages= har ekstra tekst (hjælp); Ekstern henvisning i |journal= (hjælp)
^ home.netvigator.com: Cuk converter Citat: "...The Cuk converter is a new SMPS topology at this moment. It include higher efficiency, low input and output current ripple, minimal RFI, small size and weight..."
^ boostbuck.com: Easy Design of the Boostbuck Family of Converters: Background Citat: "...The explanation for this shift in philosophy of design is generally ascribed to personal, professional, political, and financial forces. In truth, I believe that the reason is far simpler: In the two intervening years, nearly every engineer in the field made some attempt to design one or another of the Boostbuck topologies, but failed miserably!...Then I realized that most designers had gone through essentially the same sequence of design attempts. Namely, they had set out to build an Integrated Magnetics Cuk Converter..."
^ boostbuck.com: Easy Design of the Boostbuck Family of Converters: The Four Boostbuck Topologies Citat: "...Integrated Magnetics Cuk Converter...This fourth topology, which features zero current ripple at both input and output...It is not suitable for use in a power supply, since the control function contains two RHP zeros that cannot be damped out..."
^ boostbuck.com: Easy Design of the Boostbuck Family of Converters: Beef Citat: "...Gus: I visited Dr. Cuk at his Irvine laboratories not long ago--he is an old mentor and friend of mine. He told me himself that the original patents on his converter had expired. His company has patents on further mods to the topology still in effect, but the original topology is no longer patented. It is this original that I deal with on my site...Gus: Nothing on my website is patented..."
^ freepatentsonline.com: United States Patent 4184197: DC-to-DC switching converter. Cuk, Slobodan M. (Huntington Beach, CA), Middlebrook, Robert D. (Pasadena, CA), 09/28/1977
^ freepatentsonline.com: United States Patent 4274133: DC-to-DC Converter having reduced ripple without need for adjustments. Cuk, Slobodan M. (Huntington Beach, CA), Middlebrook, Robert D. (Pasadena, CA), 06/20/1979
^ freepatentsonline.com: United States Patent 4257087: DC-to-DC switching converter with zero input and output current ripple and integrated magnetics circuits, Cuk, Slobodan M. (Huntington Beach, CA), 04/02/1979
^ Video: Cuk regulator
^ "smpstech.com: Continuous (CCM) and Discontinuous Conduction Mode (DCM)". Arkiveret fra originalen 15. december 2011. Hentet 13. juni 2009.
^ boostbuck.com: Easy Design of the Optimum Topology Boostbuck (Cuk) Family of Power Converters: How to Design the Transformer in a Cuk Converter
^ ^a ^b boostbuck.com: Easy Design of the Boostbuck Family of Converters: The Four Boostbuck Topologies Citat: "...Coupled Inductor Cuk Converter...The procedure yields a control function with a single RHP zero, which cannot be damped out...
[]
...Integrated Magnetics Cuk Converter...This fourth topology, which features zero current ripple at both input and output...It is not suitable for use in a power supply, since the control function contains two RHP zeros that cannot be damped out..."

[1] smpstech.com: Bibliography and abstracts for Topological Design Review of switching-mode power supplies Arkiveret 6. januar 2009 hos Wayback Machine Citat: "...[CUK77B] Cuk, S., and R. D. Middlebrook, A New Optimum Topology Switching DC-To-DC Converter, IEEE Power Electronics Specialists Conference – 1977 Record, pp. 160-179. PESC Republished in Advances in Switch-Mode Power Conversion, Volumes I and II, 2nd edition, TESLAco, 1983, paper 18, pp. 311-330. ..."

[2] teslaco.com: Dr. Ćuk

[3] Ćuk, Slobodan; Middlebrook, R. D. (8. juni 1976). "A General Unified Approach to Modelling Switching-Converter Power Stages" (PDF). Proceedings of the IEEE Power Electronics Specialists Conference. Cleveland, OH.: pp.73-86. Arkiveret fra originalen (PDF) 20. september 2018. Hentet 2008-12-31. {{cite journal}}: |pages= har ekstra tekst (hjælp)

[Finnegan199101-4] T.S. Finnegan (januar 1991). "Cúk: the best SMPS". Electronics World & Wireless World ISSN 0959-8332 Discontinued in 1995. Continued by Electronics World (ISSN 1365-4675). (engelsk): pp.69--72. {{cite journal}}: |pages= har ekstra tekst (hjælp); Ekstern henvisning i |journal= (hjælp) Se tabel nederst side 71. og citat: "...The table below gives the effective primary and secondary copper losses, and the transistor and diode stress levels for the three types of converter, operating under identical conditions, for three different output voltages. The Cúk converter is more efficient and has lower stress levels in almost every respect..."

[5] stbuck.com: Easy Design of the Optimum Topology Boostbuck (Cuk) Family of Power Converters: Historical Perspective Citat: "...The point is that many topologies can be more or less made to work for a given application! What is weird but true is that the boostbuck (Cuk) converter works better than all the rest!..."

[Finnegan199107-6] Terrence Finnegan (juli 1991). "Design brief: 60W Cuk converter". Electronics World & Wireless World ISSN 0959-8332 Continued by Electronics World (ISSN 1365-4675). (engelsk): pp.596--600. {{cite journal}}: |pages= har ekstra tekst (hjælp); Ekstern henvisning i |journal= (hjælp)

[7] .netvigator.com: Cuk converter Citat: "...The Cuk converter is a new SMPS topology at this moment. It include higher efficiency, low input and output current ripple, minimal RFI, small size and weight..."

[8] stbuck.com: Easy Design of the Boostbuck Family of Converters: Background Citat: "...The explanation for this shift in philosophy of design is generally ascribed to personal, professional, political, and financial forces. In truth, I believe that the reason is far simpler: In the two intervening years, nearly every engineer in the field made some attempt to design one or another of the Boostbuck topologies, but failed miserably!...Then I realized that most designers had gone through essentially the same sequence of design attempts. Namely, they had set out to build an Integrated Magnetics Cuk Converter..."

[9] stbuck.com: Easy Design of the Boostbuck Family of Converters: The Four Boostbuck Topologies Citat: "...Integrated Magnetics Cuk Converter...This fourth topology, which features zero current ripple at both input and output...It is not suitable for use in a power supply, since the control function contains two RHP zeros that cannot be damped out..."

[10] stbuck.com: Easy Design of the Boostbuck Family of Converters: Beef Citat: "...Gus: I visited Dr. Cuk at his Irvine laboratories not long ago--he is an old mentor and friend of mine. He told me himself that the original patents on his converter had expired. His company has patents on further mods to the topology still in effect, but the original topology is no longer patented. It is this original that I deal with on my site...Gus: Nothing on my website is patented..."

[11] reepatentsonline.com: United States Patent 4184197: DC-to-DC switching converter. Cuk, Slobodan M. (Huntington Beach, CA), Middlebrook, Robert D. (Pasadena, CA), 09/28/1977

[12] reepatentsonline.com: United States Patent 4274133: DC-to-DC Converter having reduced ripple without need for adjustments. Cuk, Slobodan M. (Huntington Beach, CA), Middlebrook, Robert D. (Pasadena, CA), 06/20/1979

[13] reepatentsonline.com: United States Patent 4257087: DC-to-DC switching converter with zero input and output current ripple and integrated magnetics circuits, Cuk, Slobodan M. (Huntington Beach, CA), 04/02/1979

[14] Video: Cuk regulator

[15] "smpstech.com: Continuous (CCM) and Discontinuous Conduction Mode (DCM)". Arkiveret fra originalen 15. december 2011. Hentet 13. juni 2009.

[16] stbuck.com: Easy Design of the Optimum Topology Boostbuck (Cuk) Family of Power Converters: How to Design the Transformer in a Cuk Converter

[zerocukripple-17] stbuck.com: Easy Design of the Boostbuck Family of Converters: The Four Boostbuck Topologies Citat: "...Coupled Inductor Cuk Converter...The procedure yields a control function with a single RHP zero, which cannot be damped out...
[]
...Integrated Magnetics Cuk Converter...This fourth topology, which features zero current ripple at both input and output...It is not suitable for use in a power supply, since the control function contains two RHP zeros that cannot be damped out..."

[1]

[2]

[3]

[4]

[5]

[6]

[7]

[8]

[9]

[10]

[11]

[12]

[13]

[14]

[15]

[16]

[17]