Bijektiv

(Omdirigeret fra Bijektion)

En afbildning er bijektiv (enentydig), når den både er injektiv og surjektiv, og man siger at er en bijektion. En bijektiv afbildning afbilder således til ethvert element i ét (og kun ét) element i ; dvs. alle elementer i og "er med" i afbildningen, og hverken den "forlæns" eller den "baglæns" afbildning afbilder til to elementer.

En bijektiv funktion.

Bijektioner spiller en væsentlig rolle inde for alle grene af matematikken. Specielt er bijektionerne præcis de invertible afbildninger. Altså findes til en bijektion en entydigt bestemt afbildning sådan at . Omvendt gælder, at hvis en afbildning har en invers, da er bijektiv.

Bijektioner bruges bl.a. indenfor mængdelære, hvor to mængder, X og Y, har samme kardinalitet, hvis der findes en bijektion, .

Se også

redigér
 Spire
Denne artikel om matematik er en spire som bør udbygges. Du er velkommen til at hjælpe Wikipedia ved at udvide den.
 Spire
Denne filosofiartikel er en spire som bør udbygges. Du er velkommen til at hjælpe Wikipedia ved at udvide den.