Bruger:Pkj61/Sandhedsværdi

MatematikSpire
Denne artikel om matematik er en spire som bør udbygges. Du er velkommen til at hjælpe Wikipedia ved at udvide den.

En sandhedsværdi er inden for logisk algebra værdien af et udsagn, som enten kan være sandt eller falsk. Regning med sandhedsværdier har, siden George Boole indførte disciplinen, været central for behandlingen af matematiske udsagn. Inden for datalogi regner man også med sandhedsværdier, for det første fordi computerteknologi jo er baseret på enheden bit, der også kun kan antage to værdier (0 eller 1), for det andet fordi man i programmering til en computer hele tiden skal kontrollere flowet i programmet ved at vurdere sandhedsværdier (i datalogi/programmering oftest kaldet en boolean).

En sandhedsværdi kan genereres af mange typer udsagn, f.eks. sammenligninger (a = b, a < b, a ≥ b, a ≠ b), udsagn vedr. mængder (a ∈A, A ⊂B, A ⊆B), inden for geometri (l er parallel med m, l er vinkelret på m), inden for datalogi (her Java: objekt instanceof Type) osv.

Logiske operatorerRediger

  Uddybende artikler: Logisk operator og Sandhedstabel
Prioritet Operation Notation
matematik
Notation datalogi
Visual Basic Java
1 Negation (ikke) ¬p NOT p !p
2 Disjunktion (og, samtidig med) pq p AND q p & q
3 enten eller p XOR q p ^ q
4 Konjunktion (eller) p ∨ q p OR q lodret streg
5 Implikation (medfører) p ⇒ q
5 Biimplikation (er ensbetydende med) p ⇔ q

RegnereglerRediger

  1. ¬(pq) = ¬p∨¬q = p XOR q
  2. ¬(pq) = ¬p∧¬q
  3. p∧(qr) = pq ∨ pr
  4. ¬(pq)  ⇔  (¬q⇒¬p)