How cogs work.

da: Illustrationen viser to tandhjul med radierne r₁ og r₂, og forsynet med lige store tænder og mellemrum. Tænderne griber ind i hinanden, og danner derved en udveksling mellem de to parallelle akser som hjulene sidder på - bemærk at "radius" her er afstanden mellem hjulets akse og de steder på tænderne (her markeret med en hvid streg) der kommer i berøring med det andet hjuls tænder.
Trækker man det ene tandhjul rundt med et drejningsmoment τ₁ og en vinkelhastighed ω₁, tvinges det andet hjul til at rotere i den modsatte retning med et nyt drejningsmoment τ₂ og ny vinkelhastighed ω₂.

Vinkelfrekvensen er omvendt proportional med radius

Der hvor tænderne griber ind i hinanden, skal der hele tiden passere én tand fra det ene hjul, efterfulgt af én tand fra det andet. Og da tænderne sidder med ensartet afstand, skal de to hjul have samme tangentialhastighed i indgrebspunktet. Da tangentialhastigheden er proportional med radius og vinkelhastigheden, må det mindre hjul have en højere vinkelfrekvens end det større for at holde denne fælles tangentialhastighed. Der gælder, at:
${\displaystyle {\frac {\omega _{1}}{\omega _{2}}}=-{\frac {r_{2}}{r_{1}}}}$

Drejningsmomentet er proportionalt med radius

Drejningsmomentet er proportionalt med den kraft, som tænderne udøver på hinanden, og med "momentarmens" længde, som i dette tilfælde er hjulenes radier. Da kraften er ens for begge tænder (jfr. Newtons 3. lov om aktion og reaktion), bliver drejningsmomentet i et givent tandhjul proportionalt med hjulets radius. Man har, at:
${\displaystyle {\frac {\tau _{1}}{\tau _{2}}}=-{\frac {r_{1}}{r_{2}}}}$
Den sidste ligning gælder kun i en idéel udveksling, dvs. fri for tab af mekanisk energi gennem f.eks. friktion.

By da:Bruger:Peo

Tilladelse er givet til at kopiere, distribuere og/eller ændre dette dokument under betingelserne i GNU Free Documentation License', Version 1.2 eller enhver senere version udgivet af Free Software Foundation; uden et invariant afsnit, ingen forsidetekster, og ingen bagsidetekst. En kopi af licensen er inkluderet i afsnittet GNU Free Documentation License.http://www.gnu.org/copyleft/fdl.htmlGFDLGNU Free Documentation Licensetruetrue

	Denne fil er udgivet under Creative Commons Kreditering-Del på samme vilkår 3.0 Ikke-porteret-licensen.
	Du må frit: at dele – at kopiere, distribuere og overføre værket at remixe – at tilpasse værket Under følgende vilkår: kreditering – Du skal give passende kreditering, angive et link til licensen, og oplyse om der er foretaget ændringer. Du må gøre det på enhver fornuftig måde, men ikke på en måde der antyder at licensgiveren godkender dig eller din anvendelse. deling på samme vilkår – Hvis du bearbejder, ændrer eller bygger videre på dette værk, skal du distribuere dine bidrag under den samme eller en kompatibel licens som originalen.
	Denne licens blev tilføjet som en del af GFDL-licensopdateringen.http://creativecommons.org/licenses/by-sa/3.0/CC BY-SA 3.0Creative Commons Attribution-Share Alike 3.0truetrue