Linseformlen

Linseformlen beskriver lysets gang igennem en tynd sfærisk linse. Specifikt beskriver den sammenhængen mellem brændvidde , genstandsvidde og billedvidde :

Illustration af en samlelinse, hvor et objekt afbilledes i .

Formlen kan bruges til at finde en passende afstand mellem objekt og linse (), så der kan dannes et klart billede i afstanden .[1]

UdledningRediger

Udledningen af linseformlen bygger på en række antagelser:

På hvert side af linsen er der et brændpunkt i afstanden  . Et objekt   med højden   er i afstanden  . Hvis en lysstråle fra toppen af objektet rammer vinkelret på linsen, vil strålen blive afbøjet og gå igennem brændpunktet på den anden side, jf. definitionen på et brændpunkt. Hvis en lysstråle derimod går fra toppen af objektet og igennem det første brændpunkt, før den rammer linsen, vil linsen bøje lyset til at rejse vinkelret på den anden side. Derved vil der være et punkt  , hvor strålerne samles, og et reelt billede med højde   derved dannes. Afstanden fra billede til linse kaldes  .

Lysstrålerne danner fire retvinklede trekanter, som kan bruges til at relatere  ,   og  . På venstre side dannes en trekant med kateterne   og  . Den er indeholdt i en større trekant med kateterne   og  . Da der dermed er tale om ensvinklede trekanter, gælder det:

 

hvor   er en konstant faktor. Tilsvarende gælder det for venstresiden:

 

hvor   er en konstant faktor. De to konstanter kan nu lægges sammen:

 

Dermed er linseformlen udledt.[1]

Se ogsåRediger

KildehenvisningerRediger

  1. ^ a b Vestergaard, Erik, "Forsøg & Opgaver - Linser" (PDF), matematikfysik.dk, s. 4-5, hentet 1. juni 2019.