Sydøst for byen Oksager i nærheden af Kilsåen findes resterne af et tidligere [[Borg|borganlæg]], der blev bygget på en naturlig forhøjning i landskabet. Den cirkulære kuppel-lignende form er stedigstadig let genkendelig i terrænet. Bygge Slot (eller ''Bøge Slot'' efter tysk ''Böge Schloss'') havde et centralt tårn og var omgivet af en vold med vandgrav. Borgtypen kaldes for en mott & bailey (tårnhøjborg). Stednavnet er afledt af substantiv ''bygning'' eller måske af bøgetræer<ref>Kristian Hald: ''Sydslesvigs stednavne'', bind 7.1, København 1948, side 206</ref><ref>Berthold Hamer: ''Topographie der Landschaft Angeln'', 1. bind, Husum 1994, side 93</ref>.
