Parameterfremstilling: Forskelle mellem versioner

Content deleted Content added
m 2002loucle flyttede siden Parametrisk ligning til Parameterfremstilling hen over en omdirigering: Kom til at bytte rundt på termerne.
Mindre tilføjelse
Linje 1:
[[Fil:Lissajous_curve_3by2.svg|thumbnail|En såkaldt [[Lissajous kurve]] som kan defineres ved hjælp af en parameterfremstilling]]
I [[matematik|matematikken]], definerer en '''parametrisk ligningparameterfremstilling''' en gruppe af kvantiterer som funktioner af en eller flere uafhængige variable.<ref>Weisstein, Eric W. [http://mathworld.wolfram.com/ParametricEquations.html "Parametric Equations"]. Hentet 15. august 2019.</ref>
 
Parametriske ligningerParameterfremstillinger er ofte brugt til at udtrykke [[koordinatsystem|koordinaterne]] af punkter, der udgør et geometrisk objekt som f.eks en [[kurve]] eller [[overflade]]. Er førnævnte tilfældet, er ligningerne kaldt for en ''parametrisk repræsentation'' eller ''parametrisering''.
 
== Beskrivelse ==
Der er en lang række geometriske objekter, der slet ikke kan beskrives ved hjælp af én typisk funktion. Mange objekter er defineret ud fra funktioner hvori <math>y</math> er defineret i forhold til <math>x</math> (f.eks <math>y=f(x)</math> eller en kurve som <math>f(x)=x^2+4x</math>). En parameterfremstilling er i stedet sammensat af både <math>x</math> og <math>y</math> i henhold til en helt anden variabel (ofte <math>t</math> eller <math>\theta</math>) kaldt en parameter.
:<math>y=g(t)</math>
:<math>x=f(t)</math>
<math>x</math> og <math>y</math> kan nu relatere til to forskellige funktioner, men følge samme tidsustrækning (f.eks <math>t</math>). Plotter man alle deres punkter på alle mulige <math>t</math>, får man en såkaldt ''parametrisk kurve''.
 
== Referencer ==