Dimension: Forskelle mellem versioner

Da behandlingen af [[ligning]]er med 2 eller 3 ubekendte lettes så meget ved, at man støtter sig til deres betydning i den analytiske [[geometri]], har man ganske naturligt overført geometriens terminologi på behandlingen af ligninger med et vilkårligt antal (n) ubekendte således, at et system af n værdier for de ubekendte siges at bestemme et punkt, alle sådanne punkter danner et rum med n dimensioner, de af disse punkter, hvis koordinater tilfredsstiller en enkelt ligning, danner et rum med n-1 dimensioner, n-1 ligninger bestemmer en [[kurve]], n-2 en flade; herved opnås kortere udtryk samt muligheden for at overføre sætninger fra geometrien med 2 og 3 dimensioner. En sådan geometri med n dimensioner kan godt anvendes på noget virkelig anskueligt, idet man i stedet for punkter sætter andre geometriske individer, af hvilke der netop er en n-dobbelt uendelighed, fx rummets rette linjer, der bestemmes ved 4 koordinater. Særlig er geometrien med 4 dimensioner blevet dyrket, navnlig af italienske matematikere, og man har overført sætninger til rummet med 4 dimensioner fra det sædvanlige rum og omvendt på lignende måde som mellem [[stereometri]]en og [[plangeometri]]en. jeg elsker caro og uda.