Forskel mellem versioner af "Potens (matematik)"

206 bytes tilføjet ,  for 1 år siden
tilføj lidt om 0^0
(tilføj lidt om 0^0)
:<math>\begin{matrix} x^y = 1 \cdot \underbrace{x \cdot x \cdot \ldots \cdot x } \\ x \mbox{ gentaget }y\mbox{ gange} \end{matrix}</math>
Nu giver det mening at tale om potenser med eksponenten <math>y = 0</math>; hvis man undlader at multiplicere med <math>x</math> (eller: "gør det nul gange"), er blot éttallet tilbage. Deraf følger, at<br />
:<math>x^0 = 1</math> for alle værdier af <math>x</math>. Dog er der uenighed om hvad <math>0^0</math> er. Nogle anvender <math>0^0 = 1</math> - andre <math>0^0 =</math> [[NaN]].<ref>[[:en:Zero to the power of zero]]</ref>
 
Når man beregner <math>x^y = x \cdot x \cdot \ldots \cdot x</math>, får man mellemresultater der er stigende eksponenter af <math>x</math> for hver gang man multiplicerer med <math>x</math>. Omvendt kan man "fortryde" en multiplikation med <math>x</math> ved at dividere med <math>x</math> og derved reducere mellemresultatets potenseksponent med 1. Denne "fortrydelsesret" kan udnyttes til at udvide definitionen til også at omfatte negative heltal:<br />
 
== Se også ==
* [[Fakultet (matematik)]], [[Toerpotens]]
* [[Toerpotens]]
 
== Kilder/referencer ==
{{reflist}}
 
{{autoritetsdata}}
 
106.559

redigeringer