Forskel mellem versioner af "Målteori"

6 bytes tilføjet ,  for 1 år siden
m
linkændr
m (bot: indsæt skabelon autoritetsdata)
m (linkændr)
 
[[Fil:Measure illustration.png|right|thumb|Uformelt afbilder et mål delmængder i ikke-negative reelle tal, så større mængder afbildes i større tal.]]
'''Målteori''' er en gren af [[reelmatematisk analyse]], der undersøger [[sigma-algebra|σ-algebraer]], mål, [[målelig afbildning|målelige afbildninger]] og [[integral]]er.
 
Begrebet '''mål''' er en generalisation af begreber som "[[længde]]", "[[areal]]" og "[[volumen]]" (om end ikke alle dets anvendelser har med fysiske størrelser at gøre). Uformelt er et mål, givet en grund[[mængde]], en tillæggelse af bestemte "størrelser" til (nogle af) [[delmængde]]rne af grundmængden. Afhængende af anvendelsen kan "størrelsen" af en delmængde opfattes som (f.eks.) mængdens fysiske størrelse, størrelsen af mængdens indhold eller sandsynligheden for at en [[stokastisk proces]] giver et resultat, der ligger i mængden. Den primære anvendelse af mål er at definere generelle begreber om [[integral|integration]] over områder med mere komplekse strukturer end intervaller på den [[reelle tal|reelle akse]]. Sådanne integraler anvendes i høj grad i [[sandsynlighedsteori]] og i en del af [[matematisk analyse]].
108.487

redigeringer