Kinetisk energi: Forskelle mellem versioner

Content deleted Content added
Tags: Mobilredigering Mobilwebredigering Avanceret redigering fra mobil
→‎Relativistisk kinetisk energi: Forkorter. Afsnittet er oprindeligt taget fra artiklen om E=mc^2.
Tags: Mobilredigering Mobilwebredigering Avanceret redigering fra mobil
Linje 27:
:<math> E_\mathrm{kin} = \left(\gamma - 1 \right) mc^2</math>
 
hvilket ved lav hastighed (<math>v \ll c</math>) skal stemmestemmer over ens med det klassiske udtryk for [[kinetisk energi]]. Det kan vises ved at lave en [[taylorpolynomium|Taylor-ekspansion]],
::<math> E_\mathrm{kinetic}= \approx \frac{1}{2} \left(\frac{v}{c} \right)^2 m_0 vc^2 =\frac{1}{2} m_0 v^2</math>.
 
Det kan vises at de to formler er i overensstemmelse ved at beskrive <math>\gamma\ </math> med den tilsvarende [[taylorpolynomium|taylor-række]],
::<math>\gamma = \frac{1}{\sqrt{1-(\frac{v}{c})^2}} \approx \left( 1+ \frac{1}{2} \left(\frac{v}{c} \right)^2 \right)</math>.
 
Ved sammenskrivning med den oprindelige ligning får vi,
::<math> E_\mathrm{kinetic} \approx \frac{1}{2} \left(\frac{v}{c} \right)^2 m_0 c^2 =\frac{1}{2} m_0 v^2</math>.
 
Vi har da,
::<math>\frac{1}{2} m_0 v^2 = E_\mathrm{total} - E_\mathrm{hvile}\ </math>,
 
eller,
::<math> E_\mathrm{total} = E_\mathrm{hvile} + \frac{1}{2} m_0 v^2\ </math>
 
hvilket ikke er i overensstemmelse med den klassiske fysik, hvor energien er rent kinetisk.
 
Klassisk og relativistisk fysik er altså ikke ækvivalente undtagen for den kinetiske energi. Einstein viste, at den klassiske fysik ikke kunne anvendes på meget store eller hurtige legemer, men for lav hastighed er den klassiske fysik ækvivalent med den relativistiske fysik. De to teorier modsiger kun hinanden udenfor den klassiske fysiks ramme.
 
== Se også ==