Kædelinje: Forskelle mellem versioner

En '''kædelinje''' (også kaldet en katenær kurve, latin:catena = kæde) er den form som antages af et frit hængendefrithængende [[kæde (mekanik)|kædestykkekæde]] ophængt mellem to punkter. KædestykketKæden er kun påvirket af [[tyngdekraften]] og spændingenlængden (trækket)kan ikke ændres. Masse er fordelt ijævnt over hele kæden, fraog dekæden toer fuldstændig endepunkterfleksibel. Den [[kurve]], en sådan kæde (dogvil kun tilnærmelsesvisdanne, fordi kædens enkelte led er af en vis endelig størrelse) vil danne – kædelinjen – antager samme form som grafen for en [[hyperbolsk cosinus]]-[[funktion (matematik)|funktion]], <math>\cosh</math>, hvorsom cosh(x)er =gennemsnittet ½(exp(x)af +en exp(-x)).eksponentiel stigning og et eksponentiel fald:

Hvis kæden i stedet belastes ensartet, f.eks. ved at hænge [[brofag]] under kæden, vil kurven i stedet (tilnærmelsesvis) være en [[parabel]].

Eksempler fra hverdagen: HøjspændingskablerFra hverdagen kendes højspændingskabler (luftledninger), dannersom endanner cosh-kurvekurver mellem masterne. Bærekablerne på en [[hængebro]] danner en parabel mellem pylonerne.