Optimering (matematik): Forskelle mellem versioner

Et eksempel på et kontinuert optimeringsproblem er at minimere materialeforbruget ved produktion af en beholder: Hvis målet er at fremstille en metaldåse i form af en hul [[Cylinder (geometri)|cylinder]] med given vægtykkelse, kan man for fastholdt volumen spørge sig, hvorledes dåsen skal dimensioneres for at gøre metalforbruget mindst muligt. Omkostningsfunktionen er her dåsens metalforbrug, der er en kontinuert funktion af dåsens højde og diameter.

 

 

Et eksempel på et diskret optimeringsproblem er, givet et vejnet mellem en samling byer i Danmark og længderne af hver vej mellem hvert par af byer, at bestemme den korteste rute, der besøger hver by præcis én gang. Dette problem er også kendt som [[den handelsrejsendes problem | Travelling salesman problem]].

Et ''lokalt minimum'' for <math>f</math> er et <math>x_0 \in A</math> således at der findes en omegn af diameter <math>\delta</math> hvor det for alle <math>x</math> med <math>d(x,x_0) \leq \delta</math> gælder at <math>f(x) \geq f(x_0)</math>. Et lokalt maksimum defineres tilsvarende; blot skal det her gælde for alle <math>x</math> med <math>d(x,x_0) \leq \delta</math> at <math>f(x) \leq f(x_0)</math>.

 

 

* [http://www.sciencenet.dk sciencenet.dk] {{dødt link}}

{{autoritetsdata}}