Selvsamling: Forskelle mellem versioner
Content deleted Content added
Inc (diskussion | bidrag) →Termodynamisk beskrivelse: Udledning, der viser, at selvsamling ikke er entropisk favorabelt. Tag: 2017-kilderedigering |
Inc (diskussion | bidrag) m Kildefix Tag: 2017-kilderedigering |
||
Linje 26:
N\left(\frac{\mu_1^{\circ}-\mu_N^{\circ}}{k_BT}\right)&=\ln\left(\frac{X_N}{NX_1^N}\right)\\
e^{N\left(\frac{\mu_1^{\circ}-\mu_N^{\circ}}{k_BT}\right)}&=\frac{X_N}{NX_1^N}\end{align}</math>
hvor venstresiden er ligevægtskonstant udtrykt ved de kemiske standardpotentialer. <math>X_N</math> er altså givet ved:<ref name="Israelachvili 504">{{cite book |last1= Israelachvili |first1= Jacob N. |authorlink1= |last2= |first2= |authorlink2= |last3= |first3= |authorlink3= |coauthors= |editor1-first= |editor1-last= |editor1-link= |others= |title= Intermolecular and Surface Forces |volume= |edition= 3. |year= 2011 |publisher= Academic Press |location= |language= engelsk |isbn= 978-0-12-375182-9 |page= 504-508 |chapter= 19.2 Fundamental Thermodynamic Equations of Self-Assembly}}</ref>
:<math>X_N=N\left(X_1e^{\frac{\mu_1^{\circ}-\mu_N^{\circ}}{k_BT}}\right)^N</math>
I specialtilfældet, hvor standardpotentialerne er lig hinanden, kan eksponentialfunktionen fjernes:
Linje 32:
Her skal det huskes, at aktiviteterne er i molfraktioner og derfor er mindre end 1. Når <math>X_1</math> er opløftet i <math>N</math>'te potens, bliver <math>X_N</math> altså mindre og mindre, jo højere <math>N</math> er. Store aggregater er altså ikke entropisk favorable og langt de fleste molekyler vil slet ikke danne aggregater. Det ses til gengæld, at eksponentialfunktionen gør aggregater mere favorable, hvis funktionen er over 1. Dette sker, hvis monomerer standardpotentiale er størst:
:<math>\mu_1^{\circ}\gg\mu_N^{\circ}</math>
Det er altså ikke-entropiske bidrag, der gør selvsamling i betydelig grad muligt.<ref name="Israelachvili 504">{{cite book |last1= Israelachvili |first1= Jacob N. |authorlink1= |last2= |first2= |authorlink2= |last3= |first3= |authorlink3= |coauthors= |editor1-first= |editor1-last= |editor1-link= |others= |title= Intermolecular and Surface Forces |volume= |edition= 3. |year= 2011 |publisher= Academic Press |location= |language= engelsk |isbn= 978-0-12-375182-9 |page=
== Kildehenvisninger ==
| |||