Vektor (geometri): Forskelle mellem versioner

Planproduktet er udelukkende defineret for to-dimensionale vektorer og er lig med en skalar, hvis numeriske værdi er arealet af det parallelogram, der udspændes af to vektorer. Fortegnet angiver, om de to vektorer er positivt orienterede eller negativt orienterede. Planproduktet er determinanten af den matrix der opstår ved at sammensætte søjle vektorernes koordinater i en matrix. Formlen for planproduktet af to vektorer er angivet nedenfor. Det kan kaldes skalarproduktetet skalarprodukt, men dette kan dog forveksles med prikproduktet.

Hvis de to vektorer udgår fra samme punkt P og således danner to sider af en trekant så er det halve skalarproduktplanprodukt lig med arealet af trekanten.