Reelle tal: Forskelle mellem versioner
Content deleted Content added
Glenn (diskussion | bidrag) |
m Tilføjet symbolfigur som ved naturlige, hele tal, rationale, transcendente, algebraiske og komplekse tal samt kvaternioner. |
||
Linje 1:
{{Symbol|<math> \mathbb R </math>|<small>Mængden af ''reelle tal''<br />betegnes med bogstavet R <br />med dobbeltstreg.</small>}}
De '''reelle tal''', der skrives <math>\mathbb{R}</math> ([[Unicode]] ℝ), er alle tal, der kan skrives som en [[endelig decimalbrøk]] eller [[uendelig decimalbrøk]], altså
*<math>q,d_1d_2d_3\ldots</math>,
hvor <math>q</math> er et [[heltal]], og ''decimalerne'', <math>d_1,d_2,\ldots</math> er et af cifrene, <math>0,1,2,\ldots,9</math>.
De reelle tal kan repræsenteres ved punkterne på en
Vi kalder mængden af tal, som
De reelle tal kan således deles op i to [[disjunkt (matematik)|disjunkte]] mængder: de [[rationale tal]] og de [[irrationale tal]].
Hvis vi med <math>\mathbb{A}</math> betegner mængden af alle de tal der er rødder i et [[polynomium]] med rationale koeffecienter, så har vi en anden disjunkt opdeling af de reelle tal, nemlig som de [[algebraiske tal]], <math>\mathbb{A}</math>, og de [[transcendente tal]], <math>\mathbb{T} = \mathbb{R} \setminus \mathbb{A}</math>.
== Konstruktion af de reelle tal ==
| |||