Selvsamling: Forskelle mellem versioner
Content deleted Content added
Inc (diskussion | bidrag) + sætning med kilde Tag: 2017-kilderedigering |
Inc (diskussion | bidrag) m →Aggregaternes dimension: lidt tydeligere Tag: 2017-kilderedigering |
||
Linje 57:
=== Aggregaternes dimension ===
Pga. denne fundamentale afhængighed af standardpotentialet <math>\mu_N^{\circ}</math>
For et simpelt aggregat som en kæde ([[Engelsk (sprog)|engelsk]]: ''rod'') er hvert molekyle bundet to steder med undtagelse af de to molekyler i hver ende. Hvis der er <math>N</math> molekyler er der således <math>N-1</math> bindinger. Hvis energien pr. binding er <math>-\beta k_BT</math>, er den samlede energi altså
Linje 65:
For en uendelig lang kæde går det andet led mod nul, så det første led kan bare kaldes <math>\mu_{\infty}^{\circ}</math>, så udtrykket bliver
:<math>\mu_N^{\circ}=\mu_{\infty}^{\circ}+\frac{1}{N}\beta k_BT</math>
hvor <math>\mu_{\infty}^{\circ}</math> er energien forbundet med at sidde inde i aggregatet, mens det andet led er bidraget fra kanten. Pga. denne kant bliver det kemiske potentiale lavere og lavere, jo større aggregatet bliver, hvilket er det lign. {{EquationNote|1}} kræver.<ref name="Israelachvili 509"/>
Et to-dimensionelt, rundt aggregat (engelsk: ''disc'') kan tilsvarende tillægges en energi forbundet med at sidde inde i aggregatet. I kanten er molekylerne igen svagere bundet, og siden arealet af det runde aggregat må være proportionalt med <math>N</math>, er omkredsen proportional med <math>\sqrt{N}</math>, så det kemiske potentiale er:
| |||