Euklids algoritme: Forskelle mellem versioner

'''Euklids algoritme'''{{efn|I nogle populære lærebøger, såsom [[I. N. Herstein]]s ''Topics in Algebra'' og [[Serge Lang]]s ''Algebra'', refererer den engelske term "Euclidean algorithm" til [[divisionsalgoritmen]].}} er en matematisk algoritme. Det er en effektiv metode til at beregne den [[største fælles divisor]] (forkortet SFD eller GCD efter ''greatest common divisor''). For to tal er SFD det største tal, der [[Divisor|går op i]] begge tal. Algoritmen er opkaldt efter den [[Ptolemæerriget|græske]] [[matematiker]] [[Euklid]], der først beskrev det i [[Euklids elementer|sine ''Elementer'']] (ca. [[300 f.Kr.]]). Det er et eksempel på en ''[[algoritme]]'', en trin-for-trin-procedure til udførelse af en beregning i henhold til veldefinerede regler, og er en af de ældste algoritmer i almindelig brug. Den kan bruges til at forkorte [[brøk]]er så meget som muligt og er blot en af mange [[Talteori|talteoretiske]] og [[kryptografi]]ske beregningsmetoder.