Carnot-kredsproces: Forskelle mellem versioner
Content deleted Content added
Inc (diskussion | bidrag) Ny + et par facts fra enwiki. Tag: 2017-kilderedigering |
Inc (diskussion | bidrag) forbedrer Tag: 2017-kilderedigering |
||
Linje 14:
:<math>\frac{T_c}{T_h}=\left(\frac{V_1}{V_4}\right)^{\gamma-1}</math>
[[Fil:Carnot cycle p-V diagram.svg|thumb|right|Carnot-cyklussen i et [[pV-diagram]] hvor de fire delprocesser er angivet.]]
Forholdet mellem <math>Q_h</math> og <math>Q_c</math> kan nu udledes. Fra de isoterme processer ses det, at:
:<math>\frac{Q_h}{Q_c}=\frac{nRT_h\ln\left(\frac{V_2}{V_1}\right)}{nRT_c\ln\left(\frac{V_3}{V_4}\right)}=\frac{T_h}{T_c}\frac{\ln\left(\frac{V_2}{V_1}\right)}{\ln\left(\frac{V_3}{V_4}\right)}</math>
Line 21 ⟶ 22:
:<math>\frac{V_3}{V_4}=\frac{V_2}{V_1}</math>
Da disse to brøker altså i virkeligheden er ens, forsimples udtrykket for varmeoverførslerne:
{{Equation box 1
:<math>\frac{Q_h}{Q_c}=\frac{T_h}{T_c}</math>▼
|title=
|indent=:
▲|equation={{NumBlk|:|<math>\frac{Q_h}{Q_c}=\frac{T_h}{T_c}</math>|{{EquationRef|1}}}}
|cellpadding = 6
|border = 1
|border colour = black
|background colour=white}}
Jo større temperaturforskel, jo større er forskellen i varmeoverførsel. Denne ligning kan bruges til at definere temperatur.<ref name="blundell 123-125"/>
Line 37 ⟶ 45:
Dette indsættes i udtrykket for nyttevirkningen:
:<math>\eta=\frac{Q_h - Q_c}{Q_h}=1-\frac{Q_c}{Q_h}</math>
Vha. lign. {{EquationNote|1}} kan varmen erstattes med temperaturerne:
{{Equation box 1
:<math>\eta_{\text{Carnot}}=1-\frac{T_c}{T_h}</math>▼
|title=
En nyttevirkning på 1 er en 100 % omdannelse af varme til arbejde. Jo større temperaturforskel, jo bedre er varmeudnyttelsen altså. 100 % kan op ikke opnås for endelige temperaturer.<ref name="blundell 123-125"/>▼
|indent=:
|cellpadding = 6
|border = 1
|border colour = black
|background colour=white}}
▲Jo større temperaturforskel, jo bedre er varmeudnyttelsen altså. En nyttevirkning på 1 er en 100 % omdannelse af varme til arbejde
<!--== Carnots sætning ==
{{Uddybende|Carnots princip}}
Line 48 ⟶ 63:
== Kildehenvisninger ==
{{reflist}}
{{Termodynamiske kredsprocesser}}
[[Kategori:Termodynamiske kredsprocesser]]
| |||