Pendul: Forskelle mellem versioner

Content deleted Content added
m →‎Se også: Retter jf. flytning
Tag: 2017-kilderedigering
+ lidt indhold og lidt struktur
Tag: 2017-kilderedigering
Linje 1:
{{harflertydig|Pendulum}}
[[Fil:Pendelschwingung.gif|thumb|Et pendul, der svinger.]]
Et '''pendul''' (af {{lang-la|pendulus}}, "hængende") er et fysisk instrument, der består af en vægt, der hænger ned fra et omdrejningspunkt, således at den kan [[Svingning|svinge]] frit. Når et pendul forskydes sidelæns fra sin hvilende ligevægtsposition[[ligevægt]]sposition og slippes, får [[Gravitation|tyngdekraften]] det til at accelerere tilbage mod ligevægtspunktet. Resultatet er, at pendulet svinger frem og tilbage forbi ligevægtspositionen. Tiden for en fuld svingning, frem og tilbage, kaldes pendulets periode. Perioden afhænger af pendulets længde, og i meget lille grad også af amplituden, størrelsen af pendulets udsving.
 
Fra de førstevidenskabelige undersøgelser af pendulet, foretaget omkring 1602 af [[Galileo Galilei|Galilei]], er pendulets regelmæssige bevægelser blevet brugt til tidsmåling, og det var den mest præcise teknologi til tidsmåling frem til 1930'erne. [[Pendulur]]et, som blev opfundet af [[Christiaan Huygens]] i 1658, blev verdensstandarden for tidsmåling, brugt i hjem og på kontorer i 270 år, og opnåede en præcision ned til omkring ét sekunds afvigelse per år, før det blev erstattet af [[kvartsur]]et i 1930'erne.
 
Penduler bruges også i videnskabelige instrumenter såsom [[Accelerometer|accelerometre]] og [[seismograf]]er. Historisk er de også blevet brugt ved [[Geofysik|geofysiske]] undersøgelser til at måle variationen i tyngdeaccelerationen, og endda også som en længdestandard.
 
== Beregningsmodeller ==
Der er forskellige [[Fysik|fysiske]] [[Model (matematik)|beregningsmodeller]] for et penduls svingning – bl.a. det [[Matematisk pendul|matematiske pendul]], der er en forholdsvis simpel beregningsmodel, og det [[Fysisk pendul|fysiske pendul]], der kan bruges i mere komplicerede tilfælde. For begge gælder at de er approksimationer, da de bygger på tilnærmelsen om den [[lille vinkel]] <math>\sin ''θ''\theta \approx ''θ''\theta</math>, som gælder for små værdier af amplituden θ''<math>\theta</math>. Dette giver anledning til et [[simpel harmonisk oscillation]].''
 
=== Matematisk pendul ===
For det matematiske pendul tilnærmes perioden ''T'' (svingningstiden) som
{{Uddybende|Matematisk pendul}}
 
For det matematiske pendul tilnærmes perioden ''<math>T''</math> (svingningstiden) som
:<math>T = 2 \cdot \pi \cdot \sqrt{\frac{L}{g}}</math>
 
hvor ''<math>L''</math> er længen af en masseløs lodsnor, der fra omdrejningspunktet til pendulets masse, der er antaget samlet i et enkelt punkt. ''<math>g''</math> er [[tyngdeacceleration]]en;, som er ca. 9,828 m/s² de fleste steder på Jordens[[Jorden]]s overflade.
 
=== Fysisk pendul ===
{{Uddybende|Fysisk pendul}}
For det fysiske pendul bruges i stedet formlen
:<math>T = 2 \cdot \pi \cdot \sqrt{\frac{I}{d \cdot g \cdot m}}</math>
hvor <math>I</math> er [[inertimoment]]et omkring omdrejningsaksen, <math>d</math> er afstanden fra omdrejningsakse til pendulets massecenter, og <math>m</math> er pendulets masse, og ''g'' igen er tyngdeaccelerationen.
 
=== Fjederpendul ===
<math>T = 2 \cdot \pi \cdot \sqrt{\frac{I}{d \cdot g \cdot m}}</math>
{{Uddybende|Fjederpendul}}
 
I et fjederpendul hopper loddet op og ned, fordi det hænger i en [[fjeder]]. Fjederen modelleres med [[Hookes lov]], og det givet derfor stadig en simpel harmonisk oscillation med perioden
hvor I er [[inertimoment]]et omkring omdrejningsaksen, d er afstanden fra omdrejningsakse til pendulets massecenter, m er pendulets masse, og ''g'' igen er tyngdeaccelerationen.
:<math>T = 2\pi\sqrt{\frac{m}{k}}</math>
hvor <math>k</math> er [[fjederkonstant]]en.
 
=== SeElastiske ogsåpendul ===
* [[{{Uddybende|Elastisk pendul]]}}
* {{commonscat|Pendulums}}
Et elastisk pendul svinger i planet, men har også et elastisk snor. Det kan modelleres ved at kombinere det matematiske pendul og med fjederpendulet Det givet da en mere kompleks bevægelse, der ikke længere er simpel harmonisk.
* [[Elastisk pendul]]
* [[Pendulum (band)]]
 
== Referencer ==