Forskel mellem versioner af "Matematisk pendul"

106 bytes tilføjet ,  for 11 måneder siden
+ illustration flyttet fra det fysiske pendul
m (lille opdatering af tyngdeacceleration)
(+ illustration flyttet fra det fysiske pendul)
Tags: Mobilredigering Mobilwebredigering Avanceret redigering fra mobil
[[Fil:Simple pendulum height.png|thumb|right|Et matematisk pendul består af en punktmasse, der svinger.]]
Det '''matematiske pendul''' er en simplificeret [[Fysik|fysisk]] [[Model (matematik)|beregningsmodel]] for et [[pendul]]: Det består af en masseløs snor med længde ''<math>L''</math>, som i den ene ende er fastgjort til et ubevægeligt punkt, og i den anden ende er forsynet med et (uendeligt) lille "lod". Så længe pendulet foretager [[Lille vinkel|små udsving]] (små i forhold til [[lodsnor]]ens længde), kan svingningstiden ''<math>T''</math> beregnes som:<br />
:<math>T = 2 \cdot \pi \cdot \sqrt{\frac{L}{g}}</math><br />
hvor ''<math>g''</math> er den lokale [[tyngdeacceleration]]; ca. 9,8 m/s² de fleste steder på Jordens overflade, og omkring 9,82 m/s² i Danmark.
 
Formlen gælder ''approximativtapproksimativt'', ikke eksakt, fordi den bygger på approximationen <math>\sin ''θ''\theta ≈ ''θ''\approx\theta</math>. Dog ses det af formlen, at hverken loddets masse eller udsvingenes præcise størrelse har nogen indflydelse på svingningstiden ''T''.
 
Beregningsmodellen for det matematiske pendul er ikke lige velegnet til alle det virkelige livs penduler. En anden beregningsmodel, det [[Fysisk pendul|fysiske pendul]], er lidt mere kompliceret, men kan anvendes på flere praktiske penduler.
11.236

redigeringer