Versionen fra 22. sep. 2019, 09:52 redigér Glenn (diskussion \| bidrag) Administratorer 128.682 edits m +Kategori:Dynamiske systemer ← Gå til forrige forskel		Versionen fra 8. maj 2020, 23:09 redigér fjern redigering Inc (diskussion \| bidrag) Patruljanter 12.171 edits m →‎Hamiltonen og Lagrangen: Stilret Tag: 2017-kilderedigering Gå til næste forskel →
Linje 8: == Hamiltonen og Lagrangen == Hamiltonen har dimensioner af [[energi]] og kan bruges til at finde bevægelsesligningen for et system. Disse karakteristika gælder også for Lagrangen, og de bruges da også begge inden for [[analytisk mekanik]], hvor de hører til henholdsvis [[Hamilton-formalismen]] og [[Lagrange-formalismen]]. Hamilton-formalismen er yngre og er lavet ud fra Lagrange-formalismen. Den vigtige forskel er dog de variable i de to størrelser hvor mens begge afhænger af koordinat og tid, afhænger Langrangen af den [[generaliserede hastighed]], mens Hamiltonen afhænger af den [[generaliserede impuls]]. Dvs.: :<math>\begin{align}H&=H(q,p,t)\\ ~~<math>H~~L&=HL(q,p\dot{q},t)\end{align}</math> Det kan afhjælpes vha. en [[Legendre-transformation]]:▼ :<math>LH(q,p,t)=\dot{q}p-L(q,\dot{q},t)</math> ▲Det kan afhjælpes vha. en Legendre-transformation: ~~<math>H(q,p,t)=\dot{q}p-L(q,\dot{q},t)</math>~~ == Hamiltonen i klassisk mekanik ==

Hamilton (fysik): Forskelle mellem versioner