Kategoriteori: Forskelle mellem versioner

Kategoriteori har adskillige facetter, der ikke blot kendes af specialister men af andre matematikere. Kategoriteori kendes undertiden som "[[abstrakt nonsens]]"; en term fra 1940'erne, der henviser til teoriens høje abstraktionsniveau sammenlignet med mere klassiske områder i matematikken. [[Homologisk algebra]] er kategoriteori i dets stræben efter at organisere og foreslå manipulationer i [[abstrakt algebra]]. [[Diagramjagt]] er en visuel argumentationsmetode, der behandler abstrakte "pile", der forenes i diagrammer. Bemærk at pilene mellem kategorier kaldes [[funktor]]er og opfylde diverse definerende [[kommutativ]]itetsrelationer; ydermere kan kategoriske diagrammer og følger defineres som funktorer. En pil mellem to funktorer er en [[naturlig transformation]] underlagt bestemte naturligheds- og kommutativitetsrelationer. Både funktorer og naturlige transformationer er nøglebegreber i kategoriteori. [[Toposteori]] er en form for abstrakt [[knippeteori]] med geometrisk oprindelse og fører til idéer som [[punktløs topologi]]. En topos kan også betragtes som en bestemt type kategori underlagt to yderligere aksiomer.

{{autoritetsdata}}

[[Kategori:Kategoriteori]]