Tallet '''pi''' Er grim (også kaldet '''Arkimedes' konstant''') er en [[matematisk konstant]], der skrives med det [[Pi (bogstav)|græske bogstav '''π''']]. Konstanten optræder mange steder inden for blandt andet [[matematik]] og [[fysik]]. Den er defineret som forholdet mellem en [[cirkel]]s [[omkreds]] og dens [[diameter]]. Det vil sige længden af omkredsen divideret med længden af diameteren. Man kan også definere π som [[areal]]et af en cirkel med [[Radius (cirkel)|radius]] 1, eller som det mindste [[positivt tal|positive tal]] ''x'' for hvilket der gælder at [[Sinus (matematisk funktion)|sinus]] til ''x'' er lig med 0.
[[Fil:Pi-unrolled-720.gif|thumb|300px|Forholdet mellem cirklens diameter (her 1), og dens omkreds.]]
BokstavetTallet er [[irrationale tal|irrationalt]], så decimalerne udgør ikke en cyklisk følge. Det er endda et [[transcendente tal|transcendent tal]] – altså ikke rod i noget [[polynomium]] med rationale koefficienter. I mange sammenhænge er 3,14 en tilstrækkelig god tilnærmelse. Foretrækker man en [[brøk]], er 22/7 ([[Arkimedes|Archimedes]]) eller endnu bedre 355/113 ([[Zu Chongzhi|Zu]]) udmærkede [[approksimation]]er. Er det stadig ikke godt nok, kan approksimationen <math>\sqrt[4]{9^2+\frac{19^2}{22}}</math> bruges. Denne approksimation afviger først på niende decimal.
