Funktion (matematik): Forskelle mellem versioner
Content deleted Content added
Glenn (diskussion | bidrag) m +kilde |
MacApps (diskussion | bidrag) kilde tilføjet |
||
Linje 3:
En '''funktion''' eller '''afbildning''' er i [[Matematik|matematisk]] forstand et redskab, der beskriver sammenhængen mellem en såkaldt ''afhængig'' variabel og en anden, såkaldt ''uafhængig'' variabel. Et hverdagseksempel på en funktion, er sammenhængen mellem hvor meget man bruger sin [[telefon]] i løbet af en måned, og hvad man betaler for det: Her er den forbrugte taletid den uafhængige variabel, mens prisen er den afhængige variabel – »afhængig« fordi den afhænger af forbruget. '''Operator''' og '''transformation'''<ref>Fra [[:en:Transformation (function)]] Citat: "...In other areas of mathematics, a transformation may simply be any function, regardless of domain and codomain...."</ref><ref name="Halmos1960">{{cite book|author=P. R. Halmos|title=Naive Set Theory|url=https://books.google.com/books?id=x6cZBQ9qtgoC&pg=PA30|year=1960|publisher=Springer Science & Business Media|isbn=978-0-387-90092-6|pages=30–}}</ref> er andre navne anvendt for funktion.
Funktioner er specialtilfælde af det matematiske begreb ''[[relation (matematik)|relation]]'': Det særlige ved en funktion er, at der til en bestemt værdi af den uafhængige variabel hører <em>én og kun én værdi</em> for den afhængige variabel<ref>Holth (1987) s. 71</ref> – andre relationer "har lov til" at knytte mere end én værdi for den afhængige variabel, til hver mulig værdi af den uafhængige variabel. Set i forhold til eksemplet med telefonen betyder det, at der kun er knyttet én pris (værdi af den afhængige variabel) til et bestemt forbrug (værdi af den uafhængige variabel); hvis man brugte den samme mængde taletid i løbet af hver måned, ville man få en telefonregning på det samme beløb måned efter måned (her ses bort fra udlands-takster, prisændringer m.v.).
== Notation ==
Linje 95:
* [[Sammensat funktion]]
* [[Vektorfunktion]]
== Bog ==
* Holth, Klaus m.fl. (1987): ''Matematik Grundbog 1''. Forlaget Trip, Vejle. ISBN: 87-88049-18-3
== Kildehenvisninger ==
| |||