Sinusrelation: Forskelle mellem versioner

:<math>\frac{\sin A}{a}=\frac{\sin B}{b}=\frac{\sin C}{c}</math>

 

 

Formlen kan bruges til at finde enten sidelængder eller vinkler i en trekant ved at lave en [[ligning]] ud af to af de tre brøker, og isolere enten en side eller en vinkel på den ene side af lighedstegnet. I sidstnævnte tilfælde fås, at sinus til en vinkel er lig med en given størrelse – og sådan en ligning har to principale løsninger: en stump eller en spids vinkel. Da det gælder, at <math>\sin(180-v)=\sin(v)</math> kan man ikke se forskel på stump eller spids, og der kan være to løsninger til trekanten. Derfor bruges sinusrelationen kun til at bestemme vinkler i trekanter, hvor [[cosinusrelation]]erne eller andre formler ikke giver entydige løsninger.

 

== Sinusrelationen for sfæriske trekanter ==

 

:<math>\frac{\sin A}{\sin a}=\frac{\sin B}{\sin b}=\frac{\sin C}{\sin c}</math>

* [[Cosinusrelation]]

* [[Sfærisk trigonometri]]

 

==Kilder/referencer==