Monotoni (matematik): Forskelle mellem versioner
Content deleted Content added
Steenth (diskussion | bidrag) m {{harflertydig}} |
MacApps (diskussion | bidrag) kilde tilføjet |
||
Linje 7:
== Relation til differentialregning ==
Ofte vil man bruge [[differentialregning]] til at undersøge om en funktion f er voksende, idet der gælder at f er voksende i et [[Interval (matematik)|interval]] netop hvis<ref>Hebsgaard (1989) s. 39</ref>
<math>f'(x)\geq0</math>
En undersøgelse af en funktions monotoniforhold består i at dele funktionens definitionsmængde op i såkaldte monotoniintervaller, så funktionen i hvert delinterval er enten voksende eller aftagende.<ref>https://www.frydenlund.dk/media/85811/dif-monotoniforhold.pdf</ref> Ofte undersøges en funktions monotoniforhold ved at differentiere funktionen, idet der gælder at funktionen er voksende, hvis f' er mindst nul og tilsvarende at funktionen er aftagende hvis f' er højst nul.
== Tvetydighed ==
Der er ikke fuldkommen enighed i dansksprogede matematikbøger om at skelne mellem ''voksende'' og ''strengt voksende'' (henholdsvis ''aftagende''/''strengt aftagende''). I mange danske lærebøger i matematik bruges begrebet voksende kun om funktioner, som er strengt voksende og begrebet aftagende kun om funktioner, som er strengt aftagende. Man kan bruge begrebet '''svagt voksende''' for funktioner som ovenfor kaldes ''voksende''. Hvis man beskæftiger sig med funktioner, som ikke nødvendigvis er analytiske, og vil være helt sikker på ikke at blive misforstået, bør man derfor undgå at bruge ordet ''voksende'' alene uden at specificere, om man mener ''strengt'' eller ''svagt''.
== Bog ==
* Hebsgaard, Thomas m.fl. (1989): ''Matematik Grundbog 2''. Forlaget Trip, Vejle. ISBN 87-88049-13-2
[[Kategori:Funktioner]]
| |||