Newtons metode: Forskelle mellem versioner

Content deleted Content added
Et eksempel på, hvornår metoden ikke virker
MacApps (diskussion | bidrag)
kilde tilføjet
Linje 3:
'''Newtons metode''' også kendt som '''Newton-Raphson metoden''' er en [[iterativ]] proces indenfor [[matematik]]ken til bestemmelse af [[rod (matematik)|nulpunkter]]. Det vil altså sige at vi ønsker at bestemme en værdi af [[variabel|variablen]] ''x'' som vi kalder ''x''<sup>*</sup> således at:
:<math>f(x^*) = 0 \;</math>
Den iterative formel ser således ud, hvor ''f'''(''x<sub>n</sub>'') angiver [[differentialkvotient]]en til den givne [[funktion (matematik)|funktion]]:<ref>Se side 164-168 i Holth, Klaus m.fl. (1987): ''Matematik Grundbog 1''. Forlaget Trip, Vejle. ISBN: 87-88049-18-3</ref>
:<math>x_{n+1} = x_n - \frac{f(x_n)}{f^\prime (x_n)} </math>
Denne formel kræver således at man selv kommer med ét startgæt ''x''<sub>0</sub>.