Rationale tal: Forskelle mellem versioner

Content deleted Content added
to bogtitler og en kilde tilføjet
m bot: ret dato-parameter; kosmetiske ændringer
Linje 1:
{{kilder|dato=Uge 21,maj 2020}}
{{Symbol|<math> \mathbb Q </math>|<small>Mængden af ''rationale tal''<br /> (brøker) betegnes med bogstavet Q <br />med dobbeltstreg<br />(tysk ''Quotient'').</small>}}
Inden for [[Matematik|matematikkenmatematik]]ken omfatter de '''rationale tal''' alle [[tal]], der kan skrives på formen <math>\frac{a}{b}</math> hvor <math>a</math> er et heltal<ref>Holth (1987) s. 14</ref> og <math>b</math> er et naturligt tal. Dette omfatter [[heltal]] samt [[brøk]]er. [[Mængde]]n af rationale tal betegnes ℚ (fra italiensk ''[[wikt:quoziente|quoziente]]'' "kvotient") og er med [[mængdenotation]] defineret således:
<math>\mathbb{Q} = \left\{\frac{m}{n} \mid m \in \mathbb{Z}, n \in \mathbb{N}\right\}</math>.
 
Enhver endelig eller periodisk decimalbrøk er et rationalt tal, f. eks. er
* <math>3.1415 = \frac{31415}{10000} = \frac{6283}{200}</math>.
* <math>0.123 123 123... = \frac{123}{999} = \frac{41}{333}</math>.
 
Alle andre reelle tal kaldes for de [[irrationale tal]].