Versionen fra 22. sep. 2019, 07:57 redigér Glenn (diskussion \| bidrag) Administratorer 128.682 edits m +kats ← Gå til forrige forskel		Versionen fra 15. jul. 2020, 14:39 redigér fjern redigering Weblars (diskussion \| bidrag) Autopatruljerede 23.501 edits →‎Aksiomer i et logisk system: kommaer Gå til næste forskel →
Linje 5: == Aksiomer i et logisk system == Aksiomssættet ~~for~~, eksempelvis en matematisk teori, kan ses som de grundlæggende regler, som man frit fastlægger. Aksiomerne afgør herved, hvad der er muligt inden for teorien, og afgrænser ligeså, hvad man skal forstå ved de basale begreber, som teorien udsiger noget om. Ligesom man er nødt til at lade nogle udsagn være antaget uden bevis (netop aksiomerne), er man også nødt til at have nogle grundlæggende udefinerede begreber. Et forsøg på at definere alle begreber ville nemlig blot føre til en [[uendelig regres]], hvor man definerer begreber ved andre ikke fastlagte begreber. Efter at aksiomerne har fastlagt reglerne (og de grundlæggende begreber) kan man derefter udlede så meget, der er muligt inden for aksiomssættet. Hvis der er for få aksiomer til at udlede nok interessante sætninger, kan man være nødt til at indføre flere i sin teori. Men viser det sig omvendt, at man faktisk kunne udlede et aksiom ud fra de andre, så kan man jo selvfølgelig smide dette bort som aksiom og have det som en beviselig sætning i stedet.

Aksiom: Forskelle mellem versioner