Forskel mellem versioner af "Naturtone"

270 bytes tilføjet ,  for 11 måneder siden
→‎Problemer med naturtonerækken: Uddybet om halvtoner med supplement fra "ren stemning".
m (→‎Problemer med naturtonerækken: Link til "ligesvævende temperatur".)
Tag: 2017-kilderedigering
(→‎Problemer med naturtonerækken: Uddybet om halvtoner med supplement fra "ren stemning".)
Tag: 2017-kilderedigering
De to halvtonetrin i skalaen, intervallet mellem e<sup><small>1</small></sup> og f<sup><small>1</small></sup> og intervallet mellem h<sup><small>1</small></sup> og c<sup><small>2</small></sup> er begge på 16/15, hvilket faktisk er afstanden fra 15. til 16. naturtone ([[ledetone]]n). Hvis man multiplicerer med denne brøk to gange, skulle man få et heltonetrin, men 16/15 * 16/15 giver 1,1378, altså større end de to andre tal for en sekund.
 
Problemerne fortsætter, hvis man forsøger at fylde heltonetrinnene ud med to halvtonetrin ved hjælp af naturtonerne. En naturlig måde at definere en halvtone (en ''lille sekund'') ville være som intervallet fra 16. til 17. naturtone (fra c<sup><small>3</small></sup> til cis<sup><small>3</small></sup>), som giver en faktor på 1,0625, men dette ville større end den næste halvtone fra 17. til 18. naturtone (fra cis<sup><small>3</small></sup> til d<sup><small>3</small></sup>) med faktoren 1,0588, og samtidig mindre end ovenstående 16/15 = 1,0667. I praksis stemmer man ikke ud fra naturtonerækken her, men sørger for, at alle store tertser bliver rene. Tonen Cis vil således stemmes som en stor terts over tonen A, hvorved den får en afstand til tonen C på 25/24 = 1,0417, altså mindre end de andre muligheder.
 
En kvint er heller ikke den samme størrelse fra alle tonerne. Fra c, e, f, g og a er den 3/2 = 1,5, men fra d (op til a) er den kun 1,4815. Hvis man springer med intervallet kvint 12 gange efter hinanden, skulle man vende tilbage til grundtonen 7 oktaver højere (dvs. multipliceret med 128), men 1,5<sup>12</sup> = 129,75. Man kan således ikke stemme f.eks. et klaver ved hjælp af naturtonerne. Her bruger man i stedet en stemning med såkaldt [[ligesvævende temperatur]], hvor alle halvtonetrin er defineret ved faktoren 2<sup><small>1/12</small></sup> = 1,0595, hvilket giver et heltonetrin med faktor 1,1225. I den tempererede stemning får en kvint så faktoren 1,4983 i stedet for den ''rene'' stemning 1,5.
783

redigeringer