Fra 1988 til 1990 arbejdede Vedernikov i Moskva ved Stanislavski- og Nemirovitsj-Dantsjenko musikteater. Fra 1988 til 1995 var han andendirigent og assistent for chefsdirigentchefdirigent Vladimir Fedossejev ved Tjajkovskij-symfoniorkestret i Moskva. I 1995 grundlagde han ''Russian Philharmonic Orchestra'', og var frem til 2004 dets kunstneriske direktør og chefsdirigentchefdirigent.<ref name="IMG" />
Fra 2001 til 2009 arbejdede Vedernikov som musikdirektør og førstedirigent ved Bolsjojteateret. Her udarbejdede han blant andet i 2007 en nyproduktion af ''[[Boris Godunov (opera)|Boris Godunov]]'' i [[Modest Mussorgskij|Mussorgskij]]s originalorkestrering.<ref name="DOB" /> Fra 2009 til 2018 var han chefsdirigentchefdirigent for [[Odense Symfoniorkester]].<ref>{{cite news|url=https://fyens.dk/artikel/alexander-vedernikov-2009-12-3|title=Alexander Vedernikov er 45 år og russisk dirigent |work=Fyens Stiftstidende|publisher=Fyens Stiftstidende|accessdate=31. oktober 2020}}</ref> I 2018 bleblev han chefsdirigentchefdirigent for [[Det Kongelige Kapel]] i [[København]],<ref>{{cite news|url=https://www.dr.dk/nyheder/kultur/klassisk/det-kongelige-kapel-ansaetter-staerk-russisk-dirigent|title=Det Kongelige Kapel ansætter stærk russisk dirigent |work=Danmarks Radio|publisher=Danmarks Radio|accessdate=31. oktober 2020}}</ref> og i 2019 også musikalsk direktør og chefsdirigentchefdirigent ved Mikhailovski-teateret i [[Sankt Petersborg]].<ref>{{cite news|url=https://imgartists.com/news/alexander-vedernikov-to-join-mikhailovsky-theatre-as-musical-director/|title=Alexander Vedernikov Named Music Director of Mikhailovsky Theatre |work=IMG Artists|publisher=IMG Artists|accessdate=31. oktober 2020}}</ref>
Han døde 27. oktober 2020 af [[covid-19]].<ref>{{cite news|url=https://www.berlingske.dk/kultur/det-kongelige-teaters-musikchef-er-doed-med-corona|title=Det Kongelige Teaters musikchef er død med corona |work=Berlingske|publisher=Berlingske|accessdate=31. oktober 2020}}</ref>
