Kvadrattal: Forskelle mellem versioner

Navnet ''kvadrattal'' henviser til, at et kvadrattals prikker eller kugler kan arrangeres som et regelmæssigt geometriskkvadratisk mønster.<ref>[[kvadrat]]https://denstoredanske.lex.dk/kvadrattal Smith, Anders: opslagsordet ''kvadrattal'' i Den Store Danske på lex.dk. Hentet 20. december 2020.]</ref> Det betyder at det ''n''-te kvadrattal har ''n'' prikker eller kugler i sine sider. Disse tal danner en klasse af [[figurtal]] på samme måde som [[trekanttal]] og andre [[polygontal]].

Forskellen mellem etvhertethvert perfekt kvadrattal og dets forgænger er givet ved {{math|''n''{{sup|2}} − (''n'' − 1){{sup|2}} {{=}} 2''n'' − 1}}. Ligeledes er det muligt at beregne kvadrattal ved at addere det foregående kvadrattal, det sidste kvadrattals [[Rod (matematik)|rod]] og den aktuelle rod, således; {{math|''n''{{sup|2}} {{=}} (''n'' − 1){{sup|2}} + (''n'' − 1) + ''n''}}.