Modstrid (matematik): Forskelle mellem versioner

Bevis ved '''modstrid,''' der på latinsk kaldes ''reductio ad absurdum'', som betyder "reduktion til meningsløshed", er en bevisteknik, der ofte anvendes i [[matematik]]ken. Metoden foregår således, at man antager det [[udsagn]], man vil vise er sandt ved at bevise at det modsatte er falsk og på basis af det opnå en modstrid. Derefter kan [[Konklusion|konkludere]], at udsagnet må være sandt. Et eksempel kunne være at konkludere at kvadratrod 2 er et irrationalt tal ved at bevise det ikke er rationalt. Korrektheden af metoden kan vises ved at opstille en [[sandhedstabel]] for følgende to udsagn

 

 

hvor både A og B begge er udsagn.

! A

! ⇔

! ⇒

! (B

! ∧

|-

| 0

 

== Eksempel på et bevis ved modstrid ==

{{Matematikstub}}

{{Filostub}}