Galileis faldlov: Forskelle mellem versioner

[[Fil:Apollo 15 feather and hammer drop.ogv|right|thumb|[[Astronaut]]en [[David Randolph Scott]] tester Galileis faldlov på [[Månen]], hvor luftmodstanden er meget lille.]]

'''Galileis faldlov''' er en simpel model for [[det frie fald]]. Loven siger, at legemer udsat for [[Gravitation|tyngdekraften]] falder med samme konstante [[acceleration]] uafhængigt af [[Masse (fysik)|massen]]. Denne lovmæssighed blev opdaget af [[Galileo Galilei]] og var i strid med [[Aristoteles]]' [[Aristoteles' fysik|opfattelse]]. [[Kasteparablen]] følger af faldloven, og loven selv kan udledes fra den [[Newtonsk gravitation|newtonske gravitation]].

 

== Loven ==

hvor <math>g</math> er den konstante [[tyngdeacceleration]], og minustegnet angiver, at legemet accelereres nedad. Hvis <math>y</math> er højden, kan loven også skrives som:

:<math>\frac{\mathrm{d}^2 y}{\mathrm{d}t^2}=-g</math>

:<math>\begin{align}v&=\frac{\mathrm{d}y}{\mathrm{d}t}= \int -g\text{ }\mathrm{d}t\\

v&=v_0-gt\end{align}</math>

* <math>r</math> er afstanden mellem de to legemer.

* <math>G</math> er [[den universelle gravitationskonstant]].

:<math>a=-\frac{GM}{r^2}</math>

For små afstande, dvs. når <math>r</math> ændrer sig meget lidt, er accelerationen approksimativt konstant og uafhængig af det faldende legemes masse. Tyngdeaccelerationen er altså givet ved: