Forskel mellem versioner af "Gauss-elimination"

21 bytes tilføjet ,  for 6 måneder siden
m
linkspec
m (linkret)
m (linkspec)
 
===Matrixform===
Mere generelle ligningssystemer kan skrives på kompakt form ved anvendelse af [[Matricer (matematik)|matricer]]. Med ''n&thinsp;'' ukendte i ''m&thinsp;'' ligninger, samler man de ukendte sammen i en [[Vektor (geometri)|kolonnevektor]] {{nowrap|'''x''' {{=}} (''x''<sub>1</sub>, ''x''<sub>2</sub>, ..., ''x''<sub>''n''</sub>)<sup>''T''</sup>&thinsp;}} og ligeså de inhomogene led i kolonnevektoren {{nowrap|'''b''' {{=}} (''b''<sub>1</sub>, ''b''<sub>2</sub>, ..., ''b''<sub>''m''</sub>)<sup>''T''</sup>&thinsp;}} sådan at ligningssystemet kan skrives som {{nowrap|''A'''''x''' {{=}} '''b'''}}. Her er nu ''A&thinsp;'' en ''m''&thinsp;&times;&thinsp;''n'' matrix med elementer bestående af koefficientene ''a<sub>ij</sub>&thinsp;'' til ligningssystemet. Tager man med de inhomogene leddene, kan alle koefficienter i ligningssystemet samles i den '''udvidede koefficientmatrix''' eller '''udvidede matrix'''.
 
:<math> (A|\mathbf{b}) = \left[\begin{array}{cccc|c} a_{11} &a_{12} &\cdots &a_{1n} &b_1 \\ a_{21} &a_{22} &\cdots &a_{2n} &b_2 \\
110.624

redigeringer