Gauss-elimination: Forskelle mellem versioner

'''Gauss-elimination''' er en [[algoritme]] til at løse et [[lineært ligningssystem]]. Samles koefficientene til de ukendte i en [[matrix]], kan denne omformes sådan at den bliver [[matrix|triangulær]] og har '''trappeform'''. Efter denne omskrivning kan de ukendte i ligningerne løses direkte. I Europa blev metoden systematisk benyttet af den tyske matematiker [[Carl Friedrich Gauss]], men var kendt blandt kinesiske matematikere fra år 150 AD. Gauss videreudviklede senere metoden sammen med geologen [[Wilhelm Jordan]], sådan at matricen kunne omskrives på en '''reduceret trappeform'''. For mange problemer er dette en fordel. Dette gælder specielt ved meget store ligningssystemer, hvor numeriske metoder benyttes. Metoden kaldes da for '''Gauss-Jordan-reduktion'''.

 

 

==Gauss-algoritme==

* 3) På samme måde kan de andre ligninger anvendes til at eliminere ''x''₂  i ligningerne under. Og så videre med de resterende ukendte i de efterfølgende ligninger.

 

 

: <math>