Forskel mellem versioner af "Gauss-elimination"

22 bytes tilføjet ,  for 5 måneder siden
m
+link
m (linkændr småoversæt)
m (+link)
'''Gauss-elimination''' er en [[algoritme]] til at løse et [[lineært ligningssystem]]. Samles koefficientene til de ukendte i en [[matrix]], kan denne omformes sådan at den bliver [[matrix|triangulær]] og har '''trappeform'''. Efter denne omskrivning kan de ukendte i ligningerne løses direkte. I Europa blev metoden systematisk benyttet af den tyske matematiker [[Carl Friedrich Gauss]], men var kendt blandt kinesiske matematikere fra år 150 AD. Gauss videreudviklede senere metoden sammen med geologen [[Wilhelm Jordan]], sådan at matricen kunne omskrives på en '''reduceret trappeform'''. For mange problemer er dette en fordel. Dette gælder specielt ved meget store ligningssystemer, hvor numeriske metoder benyttes. Metoden kaldes da for '''Gauss-Jordan-reduktion'''.
 
Den samme algoritme kan også benyttes til at beregne [[Nulrum|nulrummet]] og [[Matrixrang|rangen]] for en matrix. Er matricen [[Kvadratisk matrix|kvadratisk]] og [[Regulær matrix|regulær]], kan Gauss-elimination også benyttes til at finde den tilhørende [[matrix|inverse matrix]].
 
==Gauss-algoritme==
110.315

redigeringer