Kvadratisk matrix: Forskelle mellem versioner

 

=== Spor ===

Ved sporet af en kvadratisk <math>n\times n</math> [[matrix]] <math>A</math> forstås summen af dens diagonale elementer<ref>{{cite web|author=Weisstein, Eric W|title=Matrix Trace|work=MathWorld -- a Wolfram Web Resource|url=http://mathworld.wolfram.com/MatrixTrace.html|publisher=Wolfram Research, Inc.}}</ref>,

:<math>\mathrm{tr}(A) = a_{11} + a_{22} + \dots + a_{nn}=\sum_{i=1}^{n} a_{i i} \,.</math>

 

=== Determinant ===

Determinanten det('''A''') eller |'''A'''| af en kvadratisk matrix er et tal, der viser visse egenskaber for matricen. En matrix er invertibel, [[hvis og kun hvis]], determinenten er forskellig fra nul. Dens [[Absolut værdi|numeriske værdi]] er lig med arealet (i '''R²''') og volumen (i '''R³''').

 

Determinanten af en 2x2-matrice er givet ved:<blockquote><math>det\begin{bmatrix} a & b \\ c & d \end{bmatrix} = ad-bc</math></blockquote>

 

[[Kategori:Matricer]]