Matrix: Forskelle mellem versioner
Content deleted Content added
Glenn (diskussion | bidrag) m wiki +links sprog |
Glenn (diskussion | bidrag) m →Introduktion: småtilføj |
||
Linje 15:
Matricer blev vistnok i Europa brugt først af Gottfried Leibniz in 1693; men hovedsagelig til løsning af lineære ligninger hvilket også Gauss og Leibnitz gjorde.<ref>A. Cayley A memoir on the theory of matrices</ref>.Cauchy var den første der brugte en 3x3 matrix i forbindelse med stress i materialer. Først i begyndelsen af forrige århundrede kom der gang i brugen af matricer. Et kuriosum er at Werner Heisenberg, som opfandt matrix formuleringen af [[kvantemekanik]]ken i 1925, ikke vidste hvordan man ganger to matricer med hinanden. Noget der er helt utænkelig i dag, og som læres allerede på højere gymnasieniveau. I dag bruges de næsten overalt og de er uundværlige inden for ingeniørvidenskaberne, den klassiske og moderne fysik, kemien, optikken, elektromagnetisme, computergrafik, sandsynlighedsteori, matrix Kalkulus, i kvantemekanikken og mange andre steder.
[[Kvadratform matricer]] er en særlig interessant kategori af matricer. Der findes en [[enhedsmatrix]] I, som gange med en vilkårlig kvadratform matrix A giver A som resultat A I = I A = A. også, forudsat A's [[Invers matrix|inverse matrix]] eksisterer, A<sup> -1 </sup> A = A A<sup> -1 </sup> =I, og (A<sup> -1 </sup>)<sup> -1 </sup> =A. Det gælder '''ikke''' generelt at A B = B A (matrixmultiplikation er ikke [[kommutativ]]). Man skal derfor sikre at man multiplicerer fra den rigtige side, Højre eller venstre multiplication. Alle elementerne forskellig fra nul i en enhedsmatrix befinder sig i hoveddiagonalen:
En 2x2 enhedsmatrix <math> I = \begin{pmatrix}1&0\\0&1\end{pmatrix} </math>
| |||