Gauss-elimination: Forskelle mellem versioner
Content deleted Content added
Glenn (diskussion | bidrag) m katændr |
Glenn (diskussion | bidrag) m →Matrixform: småoversæt |
||
Linje 37:
===Matrixform===
Mere generelle ligningssystemer kan skrives på kompakt form ved anvendelse af [[Matricer (matematik)|matricer]]. Med ''n '' ukendte i ''m '' ligninger, samler man de ukendte sammen i en [[kolonnevektor]] {{nowrap|'''x''' {{=}} (''x''<sub>1</sub>, ''x''<sub>2</sub>, ..., ''x''<sub>''n''</sub>)<sup>''T''</sup> }} og ligeså de inhomogene led i kolonnevektoren {{nowrap|'''b''' {{=}} (''b''<sub>1</sub>, ''b''<sub>2</sub>, ..., ''b''<sub>''m''</sub>)<sup>''T''</sup> }} sådan at ligningssystemet kan skrives som {{nowrap|''A'''''x''' {{=}} '''b'''}}. Her er nu ''A '' en ''m'' × ''n'' matrix med elementer bestående af koefficientene ''a<sub>ij</sub> '' til ligningssystemet. Tager man med de inhomogene
:<math> (A|\mathbf{b}) = \left[\begin{array}{cccc|c} a_{11} &a_{12} &\cdots &a_{1n} &b_1 \\ a_{21} &a_{22} &\cdots &a_{2n} &b_2 \\
|