Mængde: Forskelle mellem versioner
Content deleted Content added
Tags: Tilbagerullet Visuel redigering |
m Gendannelse til seneste version ved Steenthbot, fjerner ændringer fra 2001:B07:6475:372A:8927:4C9C:7034:E278 (diskussion | bidrag) Tag: Tilbagerulning |
||
Linje 6:
[[Fil:Venn A subset B.svg|thumb|<math>A \subseteq B</math>]]
Vi lader <math>X</math> betegne en mængde.
At et element, <math>x</math>, tilhører mængden skrives <math>x \in X</math> og læses ''x tilhører X''. Eksempelvis tilhører AU førnævnte mængde. Omvendt skrives om et element, <math>y</math>, der ikke tilhører mængden <math>y \notin X</math>. Hvis to mængder <math>X</math> og <math>Y</math> er ens skrives <math>X=Y</math>, og det gælder, banalt nok, at <math>x \in X \Leftrightarrow x \in Y</math>. Gælder en betingelse <math>S(x)</math> for elementerne i <math>X</math> skriver man <math>\forall x \in X \mid S(x)</math>. Delmængden af en mængde <math>X</math> hvis elementer <math>x</math> opfylder <math>S(x)</math> kan skrives som <math>\{x \in X \mid S(x)\}</math>; eksempelvis kan mængden bestående af kun de
På samme måde kan man komme ud for at mængder er delmængder af andre mængder. Eksempelvis er {RUC,AU} en delmængde af eksempelmængden med universiteterne. Betegnes den første mængde <math>X'</math> og mængden den er en delmængde af <math>X</math> skrives at <math>X' \subseteq X</math> eller (sjældnere) <math>X \supseteq X'</math>, hvis og kun hvis ethvert givet <math>x \in X'</math> også er indeholdt i <math>X</math>. Herved gælder følgende relationer:
Linje 90:
== Kilder ==
* Henrik Stetkær, ''Om uendelighedsbegrebet'', 2005
* Ebbe Thue Poulsen, ''Funktioner af en og flere variable'', 2002
{{Commonskat|Sets}}
{{autoritetsdata}}
| |||