Taylorpolynomium: Forskelle mellem versioner

Det approksimerende polynomium for <math>e^x</math>, viser sig at være et af de simpleste eksempler indenfor approksimerende Taylorpolynomier, i hvert fald hvis man bruger 0 som udviklingspunkt. Dette er naturligvis som følge af at <math>e^x</math> differentieret giver sig selv. Så uanset hvor mange gange du differentierer, vil du stadig få 1 som differentialkvotient. Her vises princippet for at finde taylor-polynomietTaylorpolynomiet af 4. ordengrad.

<math> f(x) = f'(x) = f''(x) = f'''(x) = f^{(4)}(x) = \cdots = \textrm{e}^x</math>

<math> f(0) = f'(0) = f''(0) = f'''(0) = f^{(4)}(0) = \cdots = 1</math>