Versionen fra 23. aug. 2007, 11:30 redigér SuneJ (diskussion \| bidrag) 224 edits Tilføjede bl.a. cantors diagonalbevis. Hvor meget skal der til før den ikke er en stub? ← Gå til forrige forskel		Versionen fra 25. aug. 2007, 11:48 redigér fjern redigering Sir48 (diskussion \| bidrag) Tjekbrugere, Patruljanter 25.035 edits m typo og linkfix Gå til næste forskel →
Linje 1: En '''tællelig mængde''' er en [[mængde]] der er har samme antal elementer som de naturlige tal, eller ækvivalent, en mængde A er tællelig hvis og kun hvis der findes en bijektiv funktion fra A til de naturlige tal. Uformelt kan man sige at en mængde A er tællelig uendelig hvis man kan skrive elementerne i en uendelig lang liste. Mængder der er mindre end tællelige kaldes [[Endelig mængde\|endelige]], og de større kaldes for [[Overtællelig mængde\|overtællelige]]. Bemærk at nogle også kalder endelige mængder for tællelige. Eksempler på tællelige mængder er de [[hele tal]] og de [[~~rationelle~~rationale tal]]. Mængden af de hele tal (...,-2, -1, 0, 1, 2,...) er tællelig, fordi man kan liste elementerne: 0, 1, -1, 2, -2,.... De positive rationelle tal kan også listes: 1/1, 1/2, 2/1, 1/3, (2/2), 3/1, 1/4,... Man lister de rationelle tal først efter summen af tæller og nævner og derefter efter tæller. 2/2 er indsat i parentes for at vise systemet, men tæller ikke med da 1/1 allerede er i listen. Alle de ~~raltionelle~~rationale tal kan så listes ved at flette de positive og negative sammen på samme måde som med de hele tal. Eksempler på utællelige mængder er mængden af de [[reelle tal]] og mængden af uendelige [[talfølge\|følger]] af 0 og 1-taller.

Tællelig mængde: Forskelle mellem versioner