Versionen fra 29. apr. 2008, 13:53 redigér Hosianna (diskussion \| bidrag) 23 edits Til wikipedia, retter lige alle steder der står pantes i beviset, håber det er acceptable tilføjelse til artiklen. ← Gå til forrige forskel		Versionen fra 29. apr. 2008, 22:02 redigér fjern redigering Heje (diskussion \| bidrag) 745 edits m Opstrammet matematikken og sproget Gå til næste forskel →
Linje 35: * ''D'' < 0: Ingen [[Reelle tal\|reelle]] løsninger; 2 komplekskonjugerede løsninger i [[Komplekse tal\|de komplekse tal]]. ===Udledning af løsningsformlen=== En måde at udlede løsningsformlen på er som følger: Linje 57: :<math> 2ax+b = \pm\sqrt{b^2 - 4ac} \quad \Leftrightarrow \quad x = \frac{-b\pm\sqrt{b^2-4ac}}{2a}\,\!</math> ==Faktorisering== Når andengradspolynomiets rødder kendes, kan man faktorisere det i førstegradspolynomier: Givet polynomiet: :<math> f(x)=ax^2 + bx +c\,\!</math>▼ med rødderne <math>x_1</math> og <math>x_2</math>. Rødderne kan være reelle eller komplekse, og de er talt med multiplicitet så de kan også repræsentere en dobbeltrod. Da kan <math>f(x)</math> skrives som: :<math>f(x)=a((x-x_1)(x-x_2))\,\!</math>▼ ==Toppunkt i et andengradspolynomium== Line 94 ⟶ 105: - idet [[diskriminant]]en, <math>D = b^2 - 4ac \,\!</math> er indført i udtrykket. Samlet set giver det toppunktet: :<math> T_p = \left (-\frac {b}{2a}; -\frac {D}{4a} \right) </math> ~~Faktorisering af et andengrads polynomium~~ ~~Det kan sommetider være nyttigt at kunne faktoriserer et andengrads polynomium.~~ ▲:<math> f(x)=ax^2 + bx +c</math> ~~:<math>d>0 </math>~~ ~~:<math>nulpunkter = x_1 og x_2 </math>~~ ▲:<math>f(x)=a((x-x_1)(x-x_2))</math> == Bevis på diskriminant metoden til en andengradspolynomium ==

Andengradspolynomium: Forskelle mellem versioner