Eksponentiel vækst: Forskelle mellem versioner

Content deleted Content added
m Typo fixing, typos fixed: linie → linje ved brug af AWB
Linje 1:
{{SammenskrivesTil|Eksponentialfunktion}}
Den ekspotentielle vækst er en måde, hvorpå en mængde kan forøges eller formindskes. Dette er f.eks. formeringen af bakterier eller henfald af radioaktive stoffer. [[Rentes_renteRentes rente|Renters rente]] er også et eksempel på en ekspotentiel vækst.
 
== Matematisk udformning ==
Linje 6:
En eksponentiel vækst (også kaldt procentuel vækst) kan skrives på formen
<math>f(x)=b \cdot a^x</math>,
En eksponentiel vækst vil danne en ret linielinje på semilogaritmisk papir.
 
Kendes to punkter <math>A(x_1,y_1)</math> og <math>B(x_2,y_2)</math> kan konstanten <math>a</math> findes ved formlen:
Linje 20:
hvor f(x) er antal bakterier og x betegner tiden i minutter.
Efter f.eks. 10 minutter vil der altså være <math>f(10) = 5 \cdot 2^{10} = 5120</math> bakterier.
 
 
Et andet eksempel omhandler en læge, der lovede at kurere en prinsessen mod et hvis antal stykker strå. Lykkedes det ham, ville han have så meget hø, som der kunne lægges på et skakbræt efter følgende system:
Line 41 ⟶ 40:
 
Er funktionen et polynominum fås snart en konstant: <math>b \cdot a!</math>, som ved næste differentiering bliver væk.
 
 
[[Kategori:Matematik]]