Vektorfunktion: Forskelle mellem versioner
Content deleted Content added
sprog |
No edit summary |
||
Linje 14:
En vektorfunktions [[koordinat]]er, der fremkommer ved beregning, er alle koordinater for [[stedvektor]]en.
En n-dimensionel vektorfunktion kan også forstås som en funktion bestående af n reele funktioner. Fx <math>x(t)</math> og <math>y(t)</math>for en todimensionel vektorfunktion hvor <math>t</math> er tiden. I dette tilfælde opskrives funktionsforskriften ofte <math>f(t)={x(t) \choose y(t)}</math>. En partikels bane kan derved udtrykkes som en vektorfunktion hvis koordinater styres af tiden. Begreber som hastighed, fart og acceleration kan da føjes til vektorfunktionen.
==Afledning af en vektorfunktion==
En vektorfunktion bestående af kontinuerte koordinatfunktioner differentieres ved at differentiere hver koordinatfunktion.
Fx for en todimensional vektorfunktion er <math>f'(x)={x'(t) \choose y'(t)}</math>.
Ud fra denne kan hastighed, fart og acceleration af en partikel der følger kurven udregnes.
<math>f'(t_0)</math>: Hastigheden i punktet <math>t_0</math>
<math>|f'(t_0)|</math>: Farten i punktet <math>t_0</math>
<math>f''(t_0)</math>: Accelerationen i punktet <math>t_0</math>
[[Kategori:Funktioner]]
| |||