Euklids postulater: Forskelle mellem versioner
Content deleted Content added
Sir48 (diskussion | bidrag) Edit: Aksiom ->postulat |
Anjoe (diskussion | bidrag) m wiki |
||
Linje 1:
'''[[Euklid]]s
#postulat
#*For hvert par distinkte punkter P og Q findes der eksakt én linje, som går gennem både P og Q. ▼
#postulat
▲For hvert par distinkte punkter P og Q findes der eksakt én linje, som går gennem både P og Q.
#*For hvert [[linjestykke]] AB og hvert linjestykke CD findes der et entydigt bestemt punkt E, således at B ligger mellem A og E, og linjestykket CD er [[Kongruens|kongruent]] med BE. ▼
#postulat
#*For hvert par distinkte punkter O og A findes der en cirkel med O som centrum og OA som radius. ▼
#postulat
▲For hvert [[linjestykke]] AB og hvert linjestykke CD findes der et entydigt bestemt punkt E, således at B ligger mellem A og E, og linjestykket CD er [[Kongruens|kongruent]] med BE.
#*Alle rette vinkler er kongruente. ▼
#postulat
#*Hvis et linjestykke skærer to rette linjer, så de danner to indre vinkler på hver side, som tilsammen er mindre end to rette vinkler, så vil de to linjer, hvis de forlænges uendeligt, mødes på den side, hvor de to vinkler er mindre end to rette vinkler.▼
▲For hvert par distinkte punkter O og A findes der en cirkel med O som centrum og OA som radius.
#*For hver linje l og hvert punkt P, som ikke ligger på l, eksisterer det eksakt én linje m gennem P, således at m og l er parallelle. ▼
▲Alle rette vinkler er kongruente.
▲Hvis et linjestykke skærer to rette linjer, så de danner to indre vinkler på hver side, som tilsammen er mindre end to rette vinkler, så vil de to linjer, hvis de forlænges uendeligt, mødes på den side, hvor de to vinkler er mindre end to rette vinkler.
▲Postulat 5 (i [[John Playfair]]s version)
▲For hver linje l og hvert punkt P, som ikke ligger på l, eksisterer det eksakt én linje m gennem P, således at m og l er parallelle.
== Parallel-postulatet ==
| |||