Egenværdi, egenvektor og egenrum: Forskelle mellem versioner

For at fastslå hvad der er hvad, kan det gentages at λλ er det vi kalder egenværdien, og λλ × '''x''' kaldes for egenvektoren til den respektive egenværdi λλ.

I formlen betegner '''A''' altså matricen angivet fra før. '''I''' betegner en [[enhedsmatrix]] af samme størrelse som '''A''', og når λλ ganges på enhedsmatricen svarer det altså tilsammen til at vi trækker λλ fra i diagonalen på '''A'''. Man tager nu [[determinant]]en af denne matrix. Dette betyder altså også at et krav til matricen skal finde egenværdier til, skal være [[kvadratisk matrix|kvadratisk]]. Denne ligning, som er et polynomium af en grad svarende til størrelsen på matricen, sættes lig nul hvor løsningerne til ligningen svarer til egenværdierne. Egenvektorerne findes nu vha. følgende formel fremgangsmåde, hvor '''v''' er det vi kalder egenvektoren: