Duale polyedre: Forskelle mellem versioner

Dualitet er normalt defineret som polær reciprocitet omkring en koncentrisk kugle. Her er hvert hjørne associeret med en sidefladeplan, således at linjen fra centrum til hjørnet er normalt til planen, og produktet af afstandene fra centrum til hvert hjørne er lig kvadratet på radius. I koordinater for reciprocitet omkring kuglen:

 

 

Er hjørnet

Associeret med sidefladeplanen:

 

 

Hjørnerne af et dualt polyeder er så de reciprokke svarende til sidefladerne i originalen, og sidefladerne i dualen er de reciprokke svarende til hjørnene i originalen. Derudover vil to hjørner, der i originalen er forbundet med en kant, i dualen udgøre to sideflader, der definerer en kant i dualen. Dette kan generaliseres til enhver ''n''-dimensional figur, så der kan tales om '''duale [[polytop]]er'''. Så vil hjørnerne i en polytop svare til (''n'' − 1)-dimensionale elementer, eller sider, i den anden, og de ''j'' punkter, der definerer et (''j'' − 1)-dimensionalt element vil svare til de ''j'' hyperplaner, der skærer hinanden for at udgøre et (''n'' − ''j'')-dimensionalt element.